Pertanyaan

Tentukan akar-akar rasional dari persamaan 4 x 3 − 3 x 2 − x + 6 = 0 !

Tentukan akar-akar rasional dari persamaan $4 x^{3} - 3 x^{2} - x + 6 = 0$ !

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Akar-akar rasional dari persamaan Uji Jadi salah satu akarnya adalah , sehingga salah satu faktornya adalah . Untuk mencari faktor lainnya digunakan metode horner berikut Jadi, . Perhatikan faktor kuadratnya yaitu . Nilai diskriminannya adalah Karena nilai diskrimannya negatif maka bentuk tidak memiliki akar-akar real. Jadi akar-akar rasionaldari hanya satu yaitu .

Akar-akar rasional dari persamaan 4 x cubed minus 3 x squared minus x plus 6 equals 0

Uji x equals negative 1

Jadi salah satu akarnya adalah x equals negative 1 , sehingga salah satu faktornya adalah open parentheses x plus 1 close parentheses . Untuk mencari faktor lainnya digunakan metode horner berikut

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, 4 x cubed minus 3 x squared minus x plus 6 equals open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses 4 x squared minus 7 x plus 6 close parentheses .
Perhatikan faktor kuadratnya yaitu 4 x squared minus 7 x plus 6 space rightwards arrow space straight a equals straight b comma space straight b equals negative 7 comma space dan space straight c equals 6 . Nilai diskriminannya adalah

Karena nilai diskrimannya negatif maka bentuk 4 x squared minus 7 x plus 6 tidak memiliki akar-akar real. Jadi akar-akar rasional dari 4 x cubed minus 3 x squared minus x plus 6 equals 0 hanya satu yaitu x equals negative 1 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Banyak akar bulat persamaan polinomial 4 x 4 + 8 x 3 − 3 x 2 − 5 x + 2 = 0 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Untuk memfaktorkan dan mencari akar-akar persamaan. Polinomial berderajat dua (persamaan kuadrat), Anda telah mempelajarinya di SMP. Bahkan...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x 3 + 9 x 2 + 18 x + 6 . Jika α dan β adalah akar-akar f ( x ) = 0 , nilai α 3 + β 3 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Cari semua faktor dari P ( x ) = x 3 + 2 x 2 − 10 x + 8 = 0 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar polinomial x 4 − 8 x 3 + p x 2 + q x + r = 0 membentuk deret aritmetika dengan beda − 2 . Tentukan nilai p , q , dan r .

4.8

Jawaban terverifikasi