Pertanyaan

Tentukan akar-akar rasional dari persamaan 4 x 3 − 3 x 2 − x + 6 = 0 !

Tentukan akar-akar rasional dari persamaan $4 x^{3} - 3 x^{2} - x + 6 = 0$ !

L. Rante

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Akar-akar rasional dari persamaan Uji Jadi salah satu akarnya adalah , sehingga salah satu faktornya adalah . Untuk mencari faktor lainnya digunakan metode horner berikut Jadi, . Perhatikan faktor kuadratnya yaitu . Nilai diskriminannya adalah Karena nilai diskrimannya negatif maka bentuk tidak memiliki akar-akar real. Jadi akar-akar rasionaldari hanya satu yaitu .

Akar-akar rasional dari persamaan 4 x cubed minus 3 x squared minus x plus 6 equals 0

Uji x equals negative 1

Jadi salah satu akarnya adalah x equals negative 1 , sehingga salah satu faktornya adalah open parentheses x plus 1 close parentheses . Untuk mencari faktor lainnya digunakan metode horner berikut

Error converting from MathML to accessible text.

Jadi, 4 x cubed minus 3 x squared minus x plus 6 equals open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses 4 x squared minus 7 x plus 6 close parentheses .
Perhatikan faktor kuadratnya yaitu 4 x squared minus 7 x plus 6 space rightwards arrow space straight a equals straight b comma space straight b equals negative 7 comma space dan space straight c equals 6 . Nilai diskriminannya adalah

Karena nilai diskrimannya negatif maka bentuk 4 x squared minus 7 x plus 6 tidak memiliki akar-akar real. Jadi akar-akar rasional dari 4 x cubed minus 3 x squared minus x plus 6 equals 0 hanya satu yaitu x equals negative 1 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Agar persamaan kuadrat x 2 + ( m − 2 ) x + 9 = 0 mempunyai 2 akar kembar, maka nilai m yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar polinomial x 4 − 8 x 3 + p x 2 + q x + r = 0 membentuk deret aritmetika dengan beda − 2 . Tentukan nilai p , q , dan r .

4.8

Jawaban terverifikasi

MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Untuk memfaktorkan dan mencari akar-akar persamaan. Polinomial berderajat dua (persamaan kuadrat), Anda telah mempelajarinya di SMP. Bahkan...

4.0

Jawaban terverifikasi

Banyak akar bulat persamaan polinomial 4 x 4 + 8 x 3 − 3 x 2 − 5 x + 2 = 0 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Kedua akar persamaan x − 2 p x + 3 p = 0 mempunyai perbandingan 1 : 3 . Tentukan nilai p 1 ( p 2 + 1 )

0.0

Jawaban terverifikasi