MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Untuk memfaktorkan dan mencari akar-akar persamaan. Polinomial berderajat dua (persamaan kuadrat), Anda telah mempelajarinya di SMP. Bahkan, Anda telah mengetahui syarat-syarat supaya persamaan kuadrat a x 2 + b x + c = 0 mempunyai akar yaitu denganmelihat diskriminannya ( b 2 − 4 a c ) . Selanjutnya, Anda akan mencoba mencari akar-akar persamaan polinomial melalui beberapa contoh berikut. Persamaan x 3 − 3 x 2 + 5 x − 6 = 0 Koefisien x 3 = ... (faktor dari 1 adalah ± 1 ) Suku konstan = ... (faktor dari 6 adalah ± 1 , ± ... , ± ... , ± ... ) Akar-akar yang mungkin = ± 1 1 , ± 1 2 , ± 1 3 , ± 1 ... = ± ... , . ± ... , ± ... , ± ... x = 1 ⇒ 1 3 − 3 × 1 2 + 5 × 1 − 6 = ... = ... x = − 1 ⇒ ( ... ) 3 − 3 × ( ... ) 2 + 5 × ( ... ) − 6 = ... = ... x = 2 ⇒ .. . 3 − 3 × .. . 2 + 5 × ... − 6 = ... = ... = 0 Diperoleh x = 2 merupakan salah satu akar. ⇔ ( x − 2 ) ( . . . ) = 0 Untuk mencari akar yang lain Anda dapat memfaktorkan x 2 − x + 3 . Akan tetapi, karena diskriminannya ( D = ( − 1 ) 2 − 4 × 1 × 3 = − 11 ) negatif, maka tidak dapat difaktorkan. Jadi, faktor linear polinomial adalah ( x − 2 ) dan akarnya adalah x = 2 .

Question

Mencari Akar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit!

Untuk memfaktorkan dan mencari akar-akar persamaan. Polinomial berderajat dua (persamaan kuadrat), Anda telah mempelajarinya di SMP. Bahkan, Anda telah mengetahui syarat-syarat supaya persamaan kuadrat $a x^{2} + b x + c = 0$ mempunyai akar yaitu dengan melihat diskriminannya $(b^{2} - 4 a c)$ . Selanjutnya, Anda akan mencoba mencari akar-akar persamaan polinomial melalui beberapa contoh berikut.

Persamaan $x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 6 = 0$
Koefisien $x^{3} = ...$ (faktor dari $1$ adalah $\pm 1$ )
Suku konstan $= ...$ (faktor dari $6$ adalah $\pm 1, \pm ..., \pm ..., \pm ...$ )

Akar-akar yang mungkin $= \pm \frac{1}{1}, \pm \frac{2}{1}, \pm \frac{3}{1}, \pm \frac{...}{1}$
$= \pm ..., . \pm ..., \pm ..., \pm ...$

$x = 1 \Rightarrow 1^{3} - 3 \times 1^{2} + 5 \times 1 - 6 = ... = ...$
$x = - 1 \Rightarrow (...)^{3} - 3 \times (...)^{2} + 5 \times (...) - 6 = ... = ...$
$x = 2 \Rightarrow .. .^{3} - 3 \times .. .^{2} + 5 \times ... - 6 = ... = ... = 0$
Diperoleh $x = 2$ merupakan salah satu akar.

begin mathsize 14px style x cubed minus 3 x squared plus 5 x minus 6 equals 0 end style
$\Leftrightarrow (x - 2) (. . .) = 0$

Untuk mencari akar yang lain Anda dapat memfaktorkan $x^{2} - x + 3$ . Akan tetapi, karena diskriminannya $(D = (- 1)^{2} - 4 \times 1 \times 3 = - 11)$ negatif, maka tidak dapat difaktorkan.
Jadi, faktor linear polinomial adalah $(x - 2)$ dan akarnya adalah $x = 2$ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa