RoboguruRoboguru
SD

Mencari Akar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Untuk memfaktorkan dan mencari akar-akar persamaan. Polinomial berderajat dua (persamaan kuadrat), Anda telah mempelajarinya di SMP. Bahkan, Anda telah mengetahui syarat-syarat supaya persamaan kuadrat ax2+bx+c= 0 mempunyai akar yaitu dengan melihat diskriminannya (b2−4ac). Selanjutnya, Anda akan mencoba mencari akar-akar persamaan polinomial melalui beberapa contoh berikut. Persamaan x3−3x2+5x−6=0 Koefisien x3  = ... (faktor dari 1 adalah ±1) Suku konstan = ... (faktor dari 6 adalah ±1, ± ... , ± ... , ± ... ) Akar-akar yang mungkin =±11​, ±12​, ±13​, ±1...​                                         =± ... , .± ... , ± ... , ± ... x=1⇒13−3×12+5×1−6= ...= ...  x=−1⇒(...)3−3×(...)2+5×(...)−6= ...= ...  x=2⇒...3−3×...2+5×...−6= ...= ... =0  Diperoleh x=2 merupakan salah satu akar.   ⇔(x−2)( . . . )=0  Untuk mencari akar yang lain Anda dapat memfaktorkan x2−x+3. Akan tetapi, karena diskriminannya (D=(−1)2−4×1×3=−11) negatif, maka  tidak dapat difaktorkan. Jadi, faktor linear polinomial adalah (x−2) dan akarnya adalah x=2.

Pertanyaan

Mencari Akar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit!

Untuk memfaktorkan dan mencari akar-akar persamaan. Polinomial berderajat dua (persamaan kuadrat), Anda telah mempelajarinya di SMP. Bahkan, Anda telah mengetahui syarat-syarat supaya persamaan kuadrat begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals space 0 end style mempunyai akar yaitu dengan melihat diskriminannya begin mathsize 14px style left parenthesis b squared minus 4 a c right parenthesis end style. Selanjutnya, Anda akan mencoba mencari akar-akar persamaan polinomial melalui beberapa contoh berikut.

Persamaan begin mathsize 14px style x cubed minus 3 x squared plus 5 x minus 6 equals 0 end style
Koefisien begin mathsize 14px style x cubed space space equals space... end style (faktor dari begin mathsize 14px style 1 end style adalah begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 end style)
Suku konstan begin mathsize 14px style equals space... space end style(faktor dari undefined adalah begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus space... space comma space plus-or-minus space... space comma space plus-or-minus space... end style )

Akar-akar yang mungkin begin mathsize 14px style equals plus-or-minus 1 over 1 comma space plus-or-minus 2 over 1 comma space plus-or-minus 3 over 1 comma space plus-or-minus fraction numerator... over denominator 1 end fraction end style
                                        begin mathsize 14px style equals plus-or-minus space... space comma space. plus-or-minus space... space comma space plus-or-minus space... space comma space plus-or-minus space... end style

begin mathsize 14px style x equals 1 rightwards double arrow 1 cubed minus 3 cross times 1 squared plus 5 cross times 1 minus 6 equals space... equals space... space end style
begin mathsize 14px style x equals negative 1 rightwards double arrow left parenthesis... right parenthesis cubed minus 3 cross times left parenthesis... right parenthesis squared plus 5 cross times left parenthesis... right parenthesis minus 6 equals space... equals space... space end style
begin mathsize 14px style x equals 2 rightwards double arrow... cubed minus 3 cross times... squared plus 5 cross times... negative 6 equals space... equals space... space equals 0 end style 
Diperoleh begin mathsize 14px style x equals 2 space end stylemerupakan salah satu akar.

begin mathsize 14px style x cubed minus 3 x squared plus 5 x minus 6 equals 0 end style 
begin mathsize 14px style left right double arrow left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis space. space. space. space right parenthesis equals 0 end style 

Untuk mencari akar yang lain Anda dapat memfaktorkan begin mathsize 14px style x squared minus x plus 3 end style. Akan tetapi, karena diskriminannya begin mathsize 14px style left parenthesis D equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 4 cross times 1 cross times 3 equals negative 11 right parenthesis space end stylenegatif, maka begin mathsize 14px style x squared minus x plus 3 end style tidak dapat difaktorkan.
Jadi, faktor linear polinomial adalah undefined dan akarnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

  1. ...undefined 

  2. ...space 

A. Damanhuri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Mencari Akar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit!

Untuk memfaktorkan dan mencari akar-akar persamaan. Polinomial berderajat dua (persamaan kuadrat), Anda telah mempelajarinya di SMP. Bahkan, Anda telah mengetahui syarat-syarat supaya persamaan kuadrat begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals space 0 end style mempunyai akar yaitu dengan melihat diskriminannya begin mathsize 14px style left parenthesis b squared minus 4 a c right parenthesis end style. Selanjutnya, Anda akan mencoba mencari akar-akar persamaan polinomial melalui beberapa contoh berikut.

Persamaan begin mathsize 14px style x cubed minus 3 x squared plus 5 x minus 6 equals 0 end style
Koefisien begin mathsize 14px style x cubed space space space equals space 1 end style (faktor dari begin mathsize 14px style 1 end style adalah begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 end style)
Suku konstan begin mathsize 14px style space equals space 6 end style (faktor dari undefined adalah begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus 2 comma space plus-or-minus 3 comma space plus-or-minus 6 end style)

Akar-akar yang mungkin begin mathsize 14px style equals plus-or-minus 1 over 1 comma space plus-or-minus 2 over 1 comma space plus-or-minus 3 over 1 comma space plus-or-minus 6 over 1 end style
                                        begin mathsize 14px style equals plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus 2 comma space plus-or-minus 3 comma space plus-or-minus 6 end style

begin mathsize 14px style x equals 1 rightwards double arrow 1 cubed minus 3 cross times 1 squared plus 5 cross times 1 minus 6 equals negative 3 not equal to 0 x equals negative 1 rightwards double arrow open parentheses negative 1 close parentheses cubed minus 3 cross times open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 5 cross times open parentheses negative 1 close parentheses minus 6 equals negative 15 not equal to 0 x equals 2 rightwards double arrow 2 cubed minus 3 cross times 2 squared plus 5 cross times 2 minus 6 equals 0 equals 0 end style
Diperoleh begin mathsize 14px style x equals 2 space end stylemerupakan salah satu akar.

begin mathsize 14px style x cubed minus 3 x squared plus 5 x minus 6 equals 0 end style 
begin mathsize 14px style left right double arrow left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x squared minus x plus 3 right parenthesis equals 0 end style

Untuk mencari akar yang lain Anda dapat memfaktorkan begin mathsize 14px style x squared minus x plus 3 end style. Akan tetapi, karena diskriminannya begin mathsize 14px style left parenthesis D equals left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 4 cross times 1 cross times 3 equals negative 11 right parenthesis space end stylenegatif, maka begin mathsize 14px style x squared minus x plus 3 end style tidak dapat difaktorkan.
Jadi, faktor linear polinomial adalah undefined dan akarnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

1rb+

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui suku banyak 2x3−9x2+13x−6=0. Jika x1​,x2​,x3​ adalah akar-akar dari persamaan di atas, maka jumlah akar-akar adalah...

49

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia