Pertanyaan

Akar-akar polinomial x 4 − 8 x 3 + p x 2 + q x + r = 0 membentuk deret aritmetika dengan beda − 2 . Tentukan nilai p , q , dan r .

Akar-akar polinomial $x^{4} - 8 x^{3} + p x^{2} + q x + r = 0$ membentuk deret aritmetika dengan beda $- 2$ . Tentukan nilai $p$ , $q$ , dan $r$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Pembahasan

Polinomial memilikiakarmembentuk deret aritmatika dengan beda = 2 Ingat : Maka Diperoleh Sehingga Jadi

Polinomial

memiliki akar membentuk deret aritmatika dengan beda = 2

begin mathsize 14px style bullet x subscript 1 bullet x subscript 2 equals x subscript 1 plus 2 bullet x subscript 3 equals x subscript 1 plus 4 bullet x subscript 4 equals x subscript 1 plus 6 end style

Ingat : $begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus x subscript 4 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction end style$
Maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus x subscript 4 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 8 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row cell x subscript 1 plus x subscript 1 plus 2 plus x subscript 1 plus 4 plus x subscript 1 plus 6 end cell equals 8 row cell 4 x subscript 1 end cell equals cell 8 minus 12 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell end table end style$

Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet x subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell bullet x subscript 2 end cell equals 1 row cell bullet x subscript 3 end cell equals 3 row cell bullet x subscript 4 end cell equals 5 end table end style

Sehingga

Jadi