Iklan

Iklan

Pertanyaan

Akar-akar polinomial x 4 − 8 x 3 + p x 2 + q x + r = 0 membentuk deret aritmetika dengan beda − 2 . Tentukan nilai p , q , dan r .

Akar-akar polinomial  membentuk deret aritmetika dengan beda . Tentukan nilai , dan .

  1. undefined 

  2. undefined 

Iklan

R. RGFLSATU

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 begin mathsize 14px style p equals 14 comma space q equals 8 comma space dan space r equals space minus 15 end style 

Iklan

Pembahasan

Polinomial memilikiakarmembentuk deret aritmatika dengan beda = 2 Ingat : Maka Diperoleh Sehingga Jadi

Polinomial begin mathsize 14px style x to the power of 4 minus 8 x cubed plus p x squared plus q x plus r equals 0 end style 
begin mathsize 14px style straight a equals 1 comma space straight b equals negative 8 comma space straight c equals straight p comma space straight d equals straight q comma space straight e equals straight r end style 

memiliki akar membentuk deret aritmatika dengan beda = 2

begin mathsize 14px style bullet x subscript 1 bullet x subscript 2 equals x subscript 1 plus 2 bullet x subscript 3 equals x subscript 1 plus 4 bullet x subscript 4 equals x subscript 1 plus 6 end style 

Ingat : begin mathsize 14px style x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus x subscript 4 equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction end style 
Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 plus x subscript 3 plus x subscript 4 end cell equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 8 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row cell x subscript 1 plus x subscript 1 plus 2 plus x subscript 1 plus 4 plus x subscript 1 plus 6 end cell equals 8 row cell 4 x subscript 1 end cell equals cell 8 minus 12 end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 4 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell end table end style 

Diperoleh

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bullet x subscript 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell bullet x subscript 2 end cell equals 1 row cell bullet x subscript 3 end cell equals 3 row cell bullet x subscript 4 end cell equals 5 end table end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals cell x to the power of 4 minus 8 x cubed plus p x squared plus q x plus r end cell row cell open parentheses x squared minus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 8 x plus 15 close parentheses end cell equals cell x to the power of 4 minus 8 x cubed plus p x squared plus q x plus r end cell row cell x to the power of 4 minus 8 x cubed plus 14 x squared plus 8 x minus 15 end cell equals cell x to the power of 4 minus 8 x cubed plus p x squared plus q x plus r end cell end table end style

Jadi begin mathsize 14px style p equals 14 comma space q equals 8 comma space dan space r equals space minus 15 end style 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

30

isna shafna

Pembahasan lengkap banget

Firdaniar Nur Aysha Ardiyanti

Makasih ❤️

Khei

Makasih ❤️

Bilqis Salsabila A.

Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Agar persamaan kuadrat x 2 + ( m − 2 ) x + 9 = 0 mempunyai 2 akar kembar, maka nilai m yang memenuhi adalah ....

10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia