Pertanyaan

Kedua akar persamaan x − 2 p x + 3 p = 0 mempunyai perbandingan 1 : 3 . Tentukan nilai p 1 ( p 2 + 1 )

Kedua akar persamaan $x - 2 p x + 3 p = 0$ mempunyai perbandingan $1 : 3$ . Tentukan nilai $\frac{1}{p} (p^{2} + 1)$

N. Sari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Nasional

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D

Pembahasan

Akar persamaan tersebut memiliki perbandingan , maka : Sesuai dengan akar persamaan kuadrat, didapatkan persamaan seperti berikut. Serta : Jika mensubtitusi kedua persamaan, maka : Maka ada dua kemungkinan untuk nilai , yaitu : Maka nilai adalah : Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Akar persamaan tersebut memiliki perbandingan 1 colon 3 , maka :

x subscript 1 equals 3 x subscript 2

Sesuai dengan akar persamaan kuadrat, didapatkan persamaan seperti berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell negative b over a end cell row cell x subscript 1 plus 3 x subscript 1 end cell equals cell negative left parenthesis fraction numerator negative 2 p over denominator 1 end fraction right parenthesis end cell row cell 4 x subscript 1 end cell equals cell 2 p end cell row cell 2 x subscript 1 end cell equals p end table$

Serta :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 cross times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell row cell x subscript 1 cross times 3 x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 3 p over denominator 1 end fraction end cell row cell 3 x subscript 1 squared end cell equals cell 3 p end cell row cell x subscript 1 squared end cell equals p end table$

Jika mensubtitusi kedua persamaan, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared end cell equals cell 2 x subscript 1 end cell row cell x subscript 1 squared minus 2 x subscript 1 end cell equals 0 row cell x subscript 1 left parenthesis x subscript 1 minus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table

Maka ada dua kemungkinan untuk nilai , yaitu :

Error converting from MathML to accessible text.

Maka nilai 1 over p open parentheses p squared plus 1 close parentheses adalah :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over p open parentheses p squared plus 1 close parentheses end cell equals cell 1 fourth left parenthesis 4 squared plus 1 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 16 plus 1 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 17 over 4 end cell end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Banyak akar bulat persamaan polinomial 4 x 4 + 8 x 3 − 3 x 2 − 5 x + 2 = 0 adalah ...

4.8

Jawaban terverifikasi

MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Untuk memfaktorkan dan mencari akar-akar persamaan. Polinomial berderajat dua (persamaan kuadrat), Anda telah mempelajarinya di SMP. Bahkan...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x 3 + 9 x 2 + 18 x + 6 . Jika α dan β adalah akar-akar f ( x ) = 0 , nilai α 3 + β 3 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Cari semua faktor dari P ( x ) = x 3 + 2 x 2 − 10 x + 8 = 0 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Akar-akar polinomial x 4 − 8 x 3 + p x 2 + q x + r = 0 membentuk deret aritmetika dengan beda − 2 . Tentukan nilai p , q , dan r .

4.8

Jawaban terverifikasi