Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan akar-akar persamaan berikut. 2 x 3 + 5 x 2 − 23 x + 10 = 0

Tentukan akar-akar persamaan berikut.

 

Iklan

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar-akarnya adalah

akar-akarnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 space atau space x equals minus 5 space atau space x equals 1 half end style

Iklan

Pembahasan

Langkah pertama adalah kita bandingkan konstanta dengan koefisien variabel pangkat tertinggi yaitu , kemudian kita coba cari dari faktor dari yaitu yang merupakan pembuat nol fungsi pada soal sehingga: untuk Karena memiliki hasil 0, maka merupakan akar. Langkah selanjutnya kita cari akar-akar lainnya dengan menggunakan metode horner sebagai berikut: Jadi, hasil baginya adalah sehingga kita faktorkan menjadi: , maka: Jadi, akar-akarnya adalah

Langkah pertama adalah kita bandingkan konstanta dengan koefisien variabel pangkat tertinggi yaitu begin mathsize 14px style 10 over 2 end style, kemudian kita coba cari dari faktor dari begin mathsize 14px style 10 over 2 end style yaitu begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus 2 comma space plus-or-minus 5 comma plus-or-minus 10 comma plus-or-minus 1 half end style yang merupakan pembuat nol fungsi pada soal sehingga:

untuk begin mathsize 14px style x equals 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 23 left parenthesis 2 right parenthesis plus 10 end cell equals cell 16 plus 20 minus 46 plus 10 end cell row blank equals 0 row blank blank blank end table end style 

Karena memiliki hasil 0, maka begin mathsize 14px style x equals 2 space end stylemerupakan akar.

Langkah selanjutnya kita cari akar-akar lainnya dengan menggunakan metode horner sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table row blank 2 5 cell negative 23 end cell 10 row 2 blank 4 18 cell negative 10 end cell row blank 2 9 cell negative 5 end cell cell open vertical bar 0 close vertical bar end cell end table plus end style 

Jadi, hasil baginya adalah begin mathsize 14px style 2 x squared plus 9 x minus 5 end style sehingga kita faktorkan menjadi:begin mathsize 14px style 2 x squared plus 9 x minus 5 equals left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end style,

maka:

 begin mathsize 14px style 2 x cubed plus 5 x squared minus 23 x plus 10 equals 0 left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis equals 0 x equals 2 space atau space x equals negative 5 space atau space x equals 1 half end style 

Jadi, akar-akarnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 space atau space x equals minus 5 space atau space x equals 1 half end style

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Suku Banyak

Operasi Hitung Suku Banyak

Teorema Sisa dan Faktor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2rb+

Pukul Pakhoy

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan-persamaan berikut! ( y + 4 ) 3 = − 729

74

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia