Roboguru

Pertanyaan

Tentukan akar-akar persamaan berikut.

begin mathsize 14px style 2 x cubed plus 5 x squared minus 23 x plus 10 equals 0 end style 

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar-akarnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 space atau space x equals minus 5 space atau space x equals 1 half end style

Pembahasan

Langkah pertama adalah kita bandingkan konstanta dengan koefisien variabel pangkat tertinggi yaitu begin mathsize 14px style 10 over 2 end style, kemudian kita coba cari dari faktor dari begin mathsize 14px style 10 over 2 end style yaitu begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus 2 comma space plus-or-minus 5 comma plus-or-minus 10 comma plus-or-minus 1 half end style yang merupakan pembuat nol fungsi pada soal sehingga:

untuk begin mathsize 14px style x equals 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 23 left parenthesis 2 right parenthesis plus 10 end cell equals cell 16 plus 20 minus 46 plus 10 end cell row blank equals 0 row blank blank blank end table end style 

Karena memiliki hasil 0, maka begin mathsize 14px style x equals 2 space end stylemerupakan akar.

Langkah selanjutnya kita cari akar-akar lainnya dengan menggunakan metode horner sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table row blank 2 5 cell negative 23 end cell 10 row 2 blank 4 18 cell negative 10 end cell row blank 2 9 cell negative 5 end cell cell open vertical bar 0 close vertical bar end cell end table plus end style 

Jadi, hasil baginya adalah begin mathsize 14px style 2 x squared plus 9 x minus 5 end style sehingga kita faktorkan menjadi:begin mathsize 14px style 2 x squared plus 9 x minus 5 equals left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis end style,

maka:

 begin mathsize 14px style 2 x cubed plus 5 x squared minus 23 x plus 10 equals 0 left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis equals 0 x equals 2 space atau space x equals negative 5 space atau space x equals 1 half end style 

Jadi, akar-akarnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 space atau space x equals minus 5 space atau space x equals 1 half end style

200

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Banyaknya akar real f(t)=t9−t adalah .... buah.

7

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia