Pertanyaan

Tentukan akar-akar persamaan berikut. 2 x 3 + 5 x 2 − 23 x + 10 = 0

Tentukan akar-akar persamaan berikut.

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 23 x + 10 = 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar-akarnya adalah

akar-akarnya adalah begin mathsize 14px style x equals 2 space atau space x equals minus 5 space atau space x equals 1 half end style

Pembahasan

Langkah pertama adalah kita bandingkan konstanta dengan koefisien variabel pangkat tertinggi yaitu , kemudian kita coba cari dari faktor dari yaitu yang merupakan pembuat nol fungsi pada soal sehingga: untuk Karena memiliki hasil 0, maka merupakan akar. Langkah selanjutnya kita cari akar-akar lainnya dengan menggunakan metode horner sebagai berikut: Jadi, hasil baginya adalah sehingga kita faktorkan menjadi: , maka: Jadi, akar-akarnya adalah

Langkah pertama adalah kita bandingkan konstanta dengan koefisien variabel pangkat tertinggi yaitu begin mathsize 14px style 10 over 2 end style , kemudian kita coba cari dari faktor dari yaitu begin mathsize 14px style plus-or-minus 1 comma space plus-or-minus 2 comma space plus-or-minus 5 comma plus-or-minus 10 comma plus-or-minus 1 half end style yang merupakan pembuat nol fungsi pada soal sehingga:

untuk begin mathsize 14px style x equals 2 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 left parenthesis 2 right parenthesis cubed plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis squared minus 23 left parenthesis 2 right parenthesis plus 10 end cell equals cell 16 plus 20 minus 46 plus 10 end cell row blank equals 0 row blank blank blank end table end style

Karena memiliki hasil 0, maka begin mathsize 14px style x equals 2 space end style merupakan akar.

Langkah selanjutnya kita cari akar-akar lainnya dengan menggunakan metode horner sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table row blank 2 5 cell negative 23 end cell 10 row 2 blank 4 18 cell negative 10 end cell row blank 2 9 cell negative 5 end cell cell open vertical bar 0 close vertical bar end cell end table plus end style

Jadi, hasil baginya adalah begin mathsize 14px style 2 x squared plus 9 x minus 5 end style sehingga kita faktorkan menjadi:,

maka:

begin mathsize 14px style 2 x cubed plus 5 x squared minus 23 x plus 10 equals 0 left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 5 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis equals 0 x equals 2 space atau space x equals negative 5 space atau space x equals 1 half end style

Jadi, akar-akarnya adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pukul Pakhoy

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan akar-akar persamaan polynomial berikut! 3 x 3 + 2 x 2 − 19 x + 6 = 0

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan-persamaan berikut! ( y − 2 ) 4 = 625

0.0

Jawaban terverifikasi

MencariAkar Persamaan Polinomial? Ah, Nggak Begitu Sulit! Persamaan x 4 − 3 x 3 + 3 x 2 − 3 x + 2 = 0 Pemfaktoran persamaan polinomial di atas dapat dilakukan dengan manipulasi aljabar sebagai ber...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y yang memenuhi persamaan-persamaan berikut! 3 x 2 = 507

3.2

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan teorema rasional nol, tulislah semuaakar yang mungkin darisetiap persamaan sukubanyak berikut. a. x 3 − 2 x 2 − 9 x + 18

4.8

Jawaban terverifikasi