Roboguru

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus abc. 2.

Pertanyaan

Tentukan akar-akar dari persamaan kuadrat berikut ini dengan rumus abc.

2. y squared plus 2 y minus 8 equals 0 

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan kuadrat:

y squared plus 2 y minus 8 equals 0 
a equals 1 comma space b equals 2 comma space c equals negative 8 

Rumus kuadratik:

table attributes columnalign right left right left right left right left right left right left columnspacing 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em end attributes row x cell equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Sehingga didapat akar-akar:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 2 squared minus 4 times 1 times open parentheses negative 8 close parentheses end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row cell y subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 4 plus 32 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row cell y subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 36 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row cell y subscript 1 comma thin space 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative 2 plus-or-minus thin space 6 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator negative 2 plus 6 over denominator 2 times 1 end fraction comma thin space y subscript 2 equals fraction numerator negative 2 minus 6 over denominator 2 times 1 end fraction end cell row y equals cell 4 over 2 comma thin space y subscript 2 equals fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction end cell row y equals cell 2 comma thin space y equals negative 4 end cell end table   

Jadi, akar-akarnya adalah y equals 2 comma thin space y equals negative 4.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Yoga

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut dengan rumus ABC!

Pembahasan Soal:

  • Menentukan faktor persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c dengan rumus ABC adalah

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction

  • Diketahui pada soal yaitu straight a equals 2 space semicolon space straight b equals 7 space semicolon space straight c equals negative 5. Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 7 squared minus 4 open parentheses 2 close parentheses open parentheses negative 5 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 2 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 49 plus 40 end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 89 over denominator 4 end fraction end cell end table

Jadi, penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah x subscript 1 equals fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 89 over denominator 4 end fraction dan x subscript 2 equals fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 89 over denominator 4 end fraction.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Pada persamaan kuadrat x squared plus 9 x plus 20 equals 0. diperoleh a equals 1b equals 9, dan c equals 20.

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 9 plus-or-minus square root of 9 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 20 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 9 plus-or-minus square root of 81 minus 80 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 9 plus-or-minus square root of 1 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative 9 plus-or-minus 1 over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 9 plus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 9 minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 10 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets negative 5 comma space minus 4 close curly brackets.

0

Roboguru

Dengan menggunakan rumus abc, akar persamaan dari adalah

Pembahasan Soal:

Akar persamaan dari begin mathsize 14px style 3 y squared minus 2 y minus 2 equals 0 end style adalah begin mathsize 14px style.... end style

Penyelesaian:

Rumus abc

begin mathsize 14px style x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative left parenthesis negative 2 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 4.3. left parenthesis negative 2 right parenthesis end root over denominator 2.3 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 4 plus 24 end root over denominator 6 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator 2 plus-or-minus square root of 28 over denominator 6 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator 1 plus-or-minus square root of 7 over denominator 3 end fraction end style

Jadi jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal!

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:


x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction


Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 p minus 3 right parenthesis left parenthesis p plus 4 right parenthesis end cell equals 6 row cell 2 p squared plus 8 p minus 3 p minus 12 end cell equals 6 row cell 2 p squared plus 5 p minus 12 minus 6 end cell equals 0 row cell 2 p squared plus 5 p minus 18 end cell equals 0 end table


Maka, diperoleh straight a equals 2straight b equals 5, dan straight c equals negative 18. Sehingga, penyelesaiannya adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 5 squared minus 4 times 2 times left parenthesis negative 18 right parenthesis end root over denominator 2 times 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 25 plus 144 end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 169 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus 13 over denominator 4 end fraction end cell end table


Diperoleh:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 5 plus 13 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 4 end cell row blank equals 2 end table


Dan


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 5 minus 13 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 18 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 comma 5 end cell end table


Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah p subscript 1 equals 2 dan p subscript 2 equals negative 4 comma 5.

0

Roboguru

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal!

Pembahasan Soal:

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari x squared plus 7 x plus 12 equals 0.

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0, maka diperoleh a equals 1b equals 7, dan c equals 12.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 7 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses 7 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 12 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 49 minus 48 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus square root of 1 over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator negative 7 plus-or-minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 7 plus 1 over denominator 2 end fraction space space space space dan space space space space x subscript 2 equals fraction numerator negative 7 minus 1 over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x subscript 2 equals fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 3 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x subscript 2 equals negative 4 end cell end table

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals negative 3 dan x subscript 2 equals negative 4.

Jadi, diperoleh akar (penyelesaian) persamaan kuadrat adalah x subscript 1 equals negative 3 dan x subscript 2 equals negative 4.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved