Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar (x1+x2) dan hasil kali akar-akar (x1⋅x2) pada setiap persamaan kuadrat berikut. l) px2+qx=0

Pertanyaan

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar $(x_1+x_2)$ dan hasil kali akar-akar $(x_1\cdot x_2)$ pada setiap persamaan kuadrat berikut.

l) $px^2+qx=0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah akarnya adalah $fraction numerator negative q over denominator p end fraction$ dan hasil kali akarnya adalah

Pembahasan

Diketahui : x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar dari persamaan p x squared plus q x equals 0

Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 maka didapatkan

a equals p b equals q c equals 0

Ingat kembali bahwa jumlah akar $left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction$ maka

$left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator negative q over denominator p end fraction$

Ingat kembali bahwa hasil kali akar left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis equals c over a maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell c over a end cell row cell left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell 0 over p end cell row blank equals 0 end table

Jadi, jumlah akarnya adalah $fraction numerator negative q over denominator p end fraction$ dan hasil kali akarnya adalah

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat 2x2−6x+2k−7=0 akar-akarnya adalah α dan β. Jika α2+β2=8, nilai k adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pilihlah pernyataan-pernyataan di bawah ini yang benar dengan mencentang ( ) pada tempat yang disediakan. Akar-akar persamaan kuadrat x2−5x−2=0 adalah ... Pernyataan berikut yang benar adalah

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2−(a+3)x+2a+2=0 dan x1=3x2, nilai positif adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada persamaan 2x2−11x+12=0, tentukan nilai akar-akar berikut! x1+x2 2x1×2x2

185

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x2+6x−2=0 mempunyai akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya adalah 21x1+2 dan 21x2+2 adalah ...

206

0.0