Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika x 1 ​ dan x 2 ​ merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 3 x − 2 = 0 , nilai dari x 1 ​ 1 ​ + x 2 ​ 1 ​ = ... .

Jika  dan  merupakan akar-akar persamaan kuadrat , nilai dari .

  1. negative 3 over 2

  2. negative 2 over 3

  3. 2 over 3

  4. 3 over 2

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Gunakan konsep menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk umum . Diketahui dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat , akan ditentukan nilai dari . Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Sehingga jumlah dan hasil kali bentuk akar dapat diperoleh sebagai berikut. Sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Gunakan konsep menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a end cell end table

Diketahui x subscript 1 dan x subscript 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x squared minus 3 x minus 2 equals 0, akan ditentukan nilai dari 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2.

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0, maka diperoleh a equals 1b equals negative 3, dan c equals negative 2. Sehingga jumlah dan hasil kali bentuk akar dapat diperoleh sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction equals fraction numerator negative open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 1 end fraction equals 3 end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a equals fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction equals negative 2 end cell end table

Sehingga nilai 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 2 end cell end table

Diperoleh nilai 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 equals negative 3 over 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Mohamad Rifa'i

Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

15

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia