Pertanyaan

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 3 x − 2 = 0 , nilai dari x 1 1 + x 2 1 = ... .

Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ merupakan akar-akar persamaan kuadrat $x^{2} - 3 x - 2 = 0$ , nilai dari $\frac{1}{x _{1}} + \frac{1}{x _{2}} = ...$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk umum . Diketahui dan merupakan akar-akar persamaan kuadrat , akan ditentukan nilai dari . Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Sehingga jumlah dan hasil kali bentuk akar dapat diperoleh sebagai berikut. Sehingga nilai dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh nilai . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Gunakan konsep menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 .

Diketahui x subscript 1 dan x subscript 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x squared minus 3 x minus 2 equals 0 , akan ditentukan nilai dari 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 .

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 , maka diperoleh a equals 1 , b equals negative 3 , dan c equals negative 2 . Sehingga jumlah dan hasil kali bentuk akar dapat diperoleh sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction equals fraction numerator negative open parentheses negative 3 close parentheses over denominator 1 end fraction equals 3 end cell row cell x subscript 1 times x subscript 2 end cell equals cell c over a equals fraction numerator negative 2 over denominator 1 end fraction equals negative 2 end cell end table$

Sehingga nilai 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator x subscript 2 plus x subscript 1 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator x subscript 1 plus x subscript 2 over denominator x subscript 1 times x subscript 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator negative 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 2 end cell end table$

Diperoleh nilai 1 over x subscript 1 plus 1 over x subscript 2 equals negative 3 over 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Mohamad Rifa'i

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Pada persamaan 2 x 2 − 4 x − 6 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! x 1 2 1 + x 2 2 1

4.8

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! 4 x 2 + 8 x − 6 = 0

5.0

Jawaban terverifikasi

Susunlah persamaan kuadrat dalam y yang akar-akarnya adalah kebalikan dari akar-akar persamaan berikut! x 2 + 9 x − 10 = 0

2.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan x 2 + 7 x − 8 = 0 mempunyai akar-akar x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kebalikan dari dan adalah...

4.6

Jawaban terverifikasi

Pada persamaan x 2 + 9 x − 21 = 0 , tentukan nilai akar-akar berikut! x 1 2 + x 2 2 x 1 1 + x 2 1

3.2

Jawaban terverifikasi