Pertanyaan

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar ( x 1 + x 2 ) dan hasil kali akar-akar ( x 1 ⋅ x 2 ) pada setiap persamaan kuadrat berikut. k) a x 2 − b x − c = 0

Tanpa menyelesaikan persamaannya terlebih dulu, tentukan jumlah akar-akar $(x_{1} + x_{2})$ dan hasil kali akar-akar $(x_{1} \cdot x_{2})$ pada setiap persamaan kuadrat berikut.

k) $a x^{2} - b x - c = 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah akarnya adalah dan hasil kali akarnya adalah

jumlah akarnya adalah b over a

dan hasil kali akarnya adalah $fraction numerator negative c over denominator a end fraction$

Pembahasan

Diketahui : dan adalah akar-akar dari persamaan Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat maka didapatkan Ingat kembali bahwa jumlah akar maka Ingat kembali bahwa hasil kali akar maka Jadi, jumlah akarnya adalah dan hasil kali akarnya adalah

Diketahui : x subscript 1 dan x subscript 2 adalah akar-akar dari persamaan a x squared minus b x minus c equals 0

Dengan mengacu pada bentuk umum persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 maka didapatkan

a equals a b equals negative b c equals negative c

Ingat kembali bahwa jumlah akar $left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator negative b over denominator a end fraction$ maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative b over denominator a end fraction end cell row cell left parenthesis x subscript 1 plus x subscript 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative b right parenthesis over denominator a end fraction end cell row blank equals cell b over a end cell end table$

Ingat kembali bahwa hasil kali akar left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis equals c over a maka

$left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis equals c over a left parenthesis x subscript 1 times x subscript 2 right parenthesis equals fraction numerator negative c over denominator a end fraction$

Jadi, jumlah akarnya adalah b over a dan hasil kali akarnya adalah $fraction numerator negative c over denominator a end fraction$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika x = − 3 adalah salah satu akar persamaan x 2 + ( c + 6 ) x + c − 5 = 0 , akarnya yang lain adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar dari persamaan x 2 + 2 x − 4 = 0 , nilai ( x 1 2 + x 2 2 ) adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan x 2 -7x+10 = 0. Nilai dari x 1 2 + x 2 2 -x 1 x 2 = ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x 2 − 3 x − 2 = 0 , nilai dari x 1 1 + x 2 1 = ... .

4.8

Jawaban terverifikasi

Akar-akar persamaan 2 x 2 + 12 x + 9 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Susunlah persamaan kuadrat baru dalam y yang akar-akarnya masing-masing kuadrat dari dan !

3.2

Jawaban terverifikasi