Pertanyaan

Tanpa menghitung nilai determinan, tunjukkan bahwa setiap determinan berikut bemilai nol. ∣ ∣ 0 5 0 1 − 6 − 4 0 − 7 0 ∣ ∣

Tanpa menghitung nilai determinan, tunjukkan bahwa setiap determinan berikut bemilai nol.

$∣ ∣ 050 1 - 6 - 4 0 - 7 0 ∣ ∣$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingatlah sifat determinan matriks persegi berikut. Jika dua baris (atau dua kolom) dari sebuah determinan sama atau kelipatannya, maka nilai determinan itu sama dengan nol. Sebagai ilustrasi: Berdasarkan sifat di atas, perhatikan bahwa baris ke-3merupakan kelipatan baris ke-1, maka dapat disimpulkan bahwa determinan dari matriks tersebut adalah nol.

Ingatlah sifat determinan matriks persegi berikut.

Jika dua baris (atau dua kolom) dari sebuah determinan sama atau kelipatannya, maka nilai determinan itu sama dengan nol. Sebagai ilustrasi:

Berdasarkan sifat di atas, perhatikan bahwa

open vertical bar table row bold 0 bold 1 bold 0 row bold 5 cell bold minus bold 6 end cell cell bold minus bold 7 end cell row bold 0 cell bold minus bold 4 end cell bold 0 end table close vertical bar equals 0

baris ke-3 merupakan kelipatan baris ke-1, maka dapat disimpulkan bahwa determinan dari matriks tersebut adalah nol.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Jika A = ⎝ ⎛ 6 0 4 2 5 8 3 0 1 ⎠ ⎞ makadeterminan A = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan determinan matriks A = ⎣ ⎡ 2 4 5 1 2 1 4 1 3 ⎦ ⎤

0.0

Jawaban terverifikasi

Determinan matriks A = ⎝ ⎛ − 34 − 22 − 22 − 4 2 3 − 9 − 11 − 10 ⎠ ⎞ adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika A ( x 1 , y 1 ) , B ( x 2 , y 2 ) , dan C ( x 3 , y 3 ) membentuk △ A BC , maka luas △ A B C ditentukan oleh: [ A BC ] = 2 1 ∣ ∣ x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 y 3 1 1 1 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan matriks A = ⎝ ⎛ 1 2 3 2 b 1 a 1 2 ⎠ ⎞ , tentukan nilai dari: a. a 2 − 2 ab jika determinan matriks A adalah − 3 ! b. a 2 + b 2 ( a − b ) ( a + b )

0.0

Jawaban terverifikasi