Pertanyaan

Tanah seluas 10.000 m 2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m 2 dan tipe B 75 m 2 . Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ...

Tanah seluas 10.000 m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ...

Rp 550.000.000
Rp 600.000.000
Rp 700.000.000
Rp 800.000.000
Rp 900.000.000

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumah tipe A = x Rumah tipe B = y “Tanah seluas” dan “jumlah rumah yang dibangun paling banyak” maka tanda yang digunakan adalah Penulisan model matematika luas tanah untuk rumah tipe A dan tipe B : Luas tipe A + luas tipe B luas tanah 100 x +75 y 10.000 4x + 3y 400 Penulisan model matematika untuk jumlah rumah yang dibangun : Tipe A + tipe B jumlah unit seluruh x+y 125 Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian : Daerah himpunan penyelesaiannya adalah : Titik potong ditentukan sebagai berikut : Misalkan nilai x : x+ y = 125 x= 125-y Substitusi nilai x : Setelah memperoleh nilai y, hitung nilai x : Titik potong (25 , 100). Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian Maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp 600.000.000.

Rumah tipe A = x

Rumah tipe B = y

“Tanah seluas” dan “jumlah rumah yang dibangun paling banyak” maka tanda yang digunakan adalah
Penulisan model matematika luas tanah untuk rumah tipe A dan tipe B :

Luas tipe A + luas tipe B luas tanah

100 x +75 y 10.000

4x + 3y 400

Penulisan model matematika untuk jumlah rumah yang dibangun :

Tipe A + tipe Bjumlah unit seluruh

x+y 125

Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :

Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan nilai x :

x+ y = 125

x= 125-y

Substitusi nilai x :

4 x plus 3 y equals 400 space 4 left parenthesis 125 minus y right parenthesis plus 3 y equals 400 space 500 minus 4 y plus 3 y equals 400 space 500 minus 400 equals 4 y minus 3 y space 100 equals y

Setelah memperoleh nilai y, hitung nilai x :

x plus y equals 125 space x plus 100 equals 125 space x equals 125 minus 100 equals 25

Titik potong (25 , 100).

Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian

Maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp 600.000.000.

Latihan Bab

Konsep Kilat

Prasyarat: Program Linear

Pemodelan Matematika

Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

95rb+

4.5 (30 rating)

Hata Nugraha

Pembahasan lengkap banget

Annisa Nur Pratiwi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

agatha danindra

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

DIMAS BAYU

Mudah dimengerti

Aldo Dwi Andika

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Dengan persediaan kain polos 20 m dan kain bergaris 10 m, seorang penjahit akan membuat 2 model pakaian tadi, model I memerlukan 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan 2 m kain po...

32rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

Seorang kontraktor membeli tanah seluas 6.000 m 2 . Di atas tanah tersebut akan dibangun perumahan yang terdiri atas rumah tipe I dan rumah tipe ll. Banyak rumah yang akan dibangun maksimum 50 uni...

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu perusahaan tas dan sepatu memerlukan 62 unsur A dan 72 unsur B per minggu untuk masing-masing hasil produknya. Setiap tas memerlukan 1 unsur A dan 2 unsur B, setiap sepatu memerlukan 2 unsur A d...

2rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah parkir 1.760 m 2 . Luas rata-rata untuk mobil kecil 4 m 2 dan mobil besar 20 m 2 . Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan. Biaya parkir mobil kecil Rp 1.000/jam dan mobil besar Rp 2.000...

629

5.0

Jawaban terverifikasi

Luas daerah parkir 360 m 2 . Luas rata-rata untuk sebuah sedan 6 m 2 dan untuk sebuah bus 24 m 2 . Daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. Jika biaya parkir untuk sebuah sedan ad...

3rb+

0.0

Jawaban terverifikasi