Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tanah seluas 10.000 m 2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m 2 dan tipe B 75 m 2 . Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ...

Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ...

  1. Rp 550.000.000

  2. Rp 600.000.000

  3. Rp 700.000.000

  4. Rp 800.000.000

  5. Rp 900.000.000

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Rumah tipe A = x Rumah tipe B = y “Tanah seluas” dan “jumlah rumah yang dibangun paling banyak” maka tanda yang digunakan adalah Penulisan model matematika luas tanah untuk rumah tipe A dan tipe B : Luas tipe A + luas tipe B luas tanah 100 x +75 y 10.000 4x + 3y 400 Penulisan model matematika untuk jumlah rumah yang dibangun : Tipe A + tipe B jumlah unit seluruh x+y 125 Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian : Daerah himpunan penyelesaiannya adalah : Titik potong ditentukan sebagai berikut : Misalkan nilai x : x+ y = 125 x= 125-y Substitusi nilai x : Setelah memperoleh nilai y, hitung nilai x : Titik potong (25 , 100). Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian Maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp 600.000.000.

Rumah tipe A = x

Rumah tipe B = y

  • “Tanah seluas” dan “jumlah rumah yang dibangun paling banyak” maka tanda yang digunakan adalah less or equal than
  • Penulisan model matematika luas tanah untuk rumah tipe A dan tipe B :

Luas tipe A +  luas tipe B less or equal thanluas tanah

100 x +75 y less or equal than10.000

4x + 3y less or equal than 400

  • Penulisan model matematika untuk jumlah rumah yang dibangun :

Tipe A + tipe Bless or equal thanjumlah unit seluruh

x+y less or equal than 125

  • Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :
  • Error converting from MathML to accessible text.
  • Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

  • Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan nilai x :

x+ y = 125

x= 125-y

Substitusi nilai x :

4 x plus 3 y equals 400 space  4 left parenthesis 125 minus y right parenthesis plus 3 y equals 400 space  500 minus 4 y plus 3 y equals 400 space  500 minus 400 equals 4 y minus 3 y space  100 equals y

Setelah memperoleh nilai y, hitung nilai x :

x plus y equals 125 space  x plus 100 equals 125 space  x equals 125 minus 100 equals 25

Titik potong (25 , 100).

Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 6.000.000 x plus 4.000.000 y space space  left parenthesis 100 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 6.000.000 left parenthesis 100 right parenthesis plus 4.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 600.000.000 space  left parenthesis 25 space comma space 100 right parenthesis rightwards arrow space 6.000.000 left parenthesis 25 right parenthesis plus 4.000.000 left parenthesis 100 right parenthesis equals 550.000.000  space left parenthesis 0 space comma space 125 right parenthesis rightwards arrow space 6.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4.000.000 left parenthesis 125 right parenthesis equals 500.000.000

Maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp 600.000.000.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

801

Cheryl Queenera

Makasih ❤️

Alif Shabran

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Aulia Husnul Khotimah

Ini yang aku cari!

Hata Nugraha

Pembahasan lengkap banget

Annisa Nur Pratiwi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seorang pemilik toko sandal memiliki modal Rp4.000.000,00. Ia membeli setiap pasang sandal A Rp10.000,00 dan sandal B Rp8.000,00. Setiap pasang sandal A dan sandal B masing-masing memberi keuntungan R...

49

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia