Roboguru

Pertanyaan

Tanah seluas 10.000 m2 akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m2 dan tipe B 75 m2. Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp 6.000.000/unit dan tipe B adalah Rp 4.000.000/unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut adalah ...

  1. Rp 550.000.000

  2. Rp 600.000.000

  3. Rp 700.000.000

  4. Rp 800.000.000

  5. Rp 900.000.000

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumah tipe A = x

Rumah tipe B = y

  • “Tanah seluas” dan “jumlah rumah yang dibangun paling banyak” maka tanda yang digunakan adalah less or equal than
  • Penulisan model matematika luas tanah untuk rumah tipe A dan tipe B :

Luas tipe A +  luas tipe B less or equal thanluas tanah

100 x +75 y less or equal than10.000

4x + 3y less or equal than 400

  • Penulisan model matematika untuk jumlah rumah yang dibangun :

Tipe A + tipe Bless or equal thanjumlah unit seluruh

x+y less or equal than 125

  • Tentukan titik-titik dari persamaan garis dan gunakan titik uji untuk mengetahui daerah penyelesaian :
  • Error converting from MathML to accessible text.
  • Daerah himpunan penyelesaiannya adalah :

  • Titik potong ditentukan sebagai berikut :

Misalkan nilai x :

x+ y = 125

x= 125-y

Substitusi nilai x :

4 x plus 3 y equals 400 space  4 left parenthesis 125 minus y right parenthesis plus 3 y equals 400 space  500 minus 4 y plus 3 y equals 400 space  500 minus 400 equals 4 y minus 3 y space  100 equals y

Setelah memperoleh nilai y, hitung nilai x :

x plus y equals 125 space  x plus 100 equals 125 space  x equals 125 minus 100 equals 25

Titik potong (25 , 100).

Substitusi titik-titik pada daerah penyelesaian

f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 6.000.000 x plus 4.000.000 y space space  left parenthesis 100 space comma space 0 right parenthesis rightwards arrow space 6.000.000 left parenthesis 100 right parenthesis plus 4.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis equals 600.000.000 space  left parenthesis 25 space comma space 100 right parenthesis rightwards arrow space 6.000.000 left parenthesis 25 right parenthesis plus 4.000.000 left parenthesis 100 right parenthesis equals 550.000.000  space left parenthesis 0 space comma space 125 right parenthesis rightwards arrow space 6.000.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 4.000.000 left parenthesis 125 right parenthesis equals 500.000.000

Maka keuntungan maksimum yang diperoleh adalah Rp 600.000.000.

 

49rb+

5.0 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Luas daerah parkir 360 m2. Luas rata-rata untuk sebuah sedan 6 m2 dan untuk sebuah bus 24 m2. Daerah parkir itu tidak dapat memuat lebih dari 30 kendaraan. Jika biaya parkir untuk sebuah sedan adalah ...

356

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia