Pertanyaan

Tali sepanjang 211 c m dipotong menjadi beberapa bagian. Panjang potongan tali kedua 2 3 panjang potongan tali pertama. Panjang potongan tali ketiga panjang potongan tali kedua, dan seterusnya. Jika panjang potongan tali terakhir 81 c m , tali tersebut dipotong menjadi berapa bagian?

Tali sepanjang $211 c m$ dipotong menjadi beberapa bagian. Panjang potongan tali kedua $\frac{3}{2}$ panjang potongan tali pertama. Panjang potongan tali ketiga panjang potongan tali kedua, dan seterusnya. Jika panjang potongan tali terakhir $81 c m$ , tali tersebut dipotong menjadi berapa bagian?

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Suku ke-n pada barisan geometri: Jumlah n suku pertama pada deret geometri Jadi, tali tersebut dipotong menjadi 5 bagian.

Suku ke-n pada barisan geometri:

$begin mathsize 14px style U subscript n equals 81 a r to the power of n minus 1 end exponent equals 3 to the power of 4 a open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of n minus 1 end exponent equals 3 to the power of 4 a cross times fraction numerator open parentheses begin display style 3 over 2 end style close parentheses to the power of n over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction equals 3 to the power of 4 a equals 3 to the power of 5 over 2 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n end style$

Jumlah n suku pertama pada deret geometri $begin mathsize 14px style S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end style$

$begin mathsize 14px style S subscript n equals 211 fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction equals 211 a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses equals 211 open parentheses negative 1 close parentheses 3 to the power of 5 over 2 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n open parentheses open parentheses 3 over 2 close parentheses to the power of n minus 1 close parentheses equals 211 open parentheses 3 over 2 minus 1 close parentheses 3 to the power of 5 over 2 minus 3 to the power of 5 over 2 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n equals 211 over 2 3 to the power of 5 over 2 open parentheses 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n close parentheses equals 211 over 2 1 minus open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n equals 211 over 243 open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of n equals 32 over 243 n equals 5 end style$

Jadi, tali tersebut dipotong menjadi 5 bagian.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jika suatu barisan aritmetika mempunyai suku pertama sama dengan tiga kali beda barisan tersebut dan jumlah enam suku pertamanya adalah 132, maka suku ketujuh barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan : b. nilai x.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika -449, -445, -441, ... adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai positif yang muncul pertama kali adalah suku ke-....

3.5

Jawaban terverifikasi

Jika 145, 140, 135, ... adalah barisan aritmetika, maka suku bernilai negatif yang muncul pertama kali adalah suku ke-....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku tengah suatu barisan aritmetika adalah 27. Jika suku terakhirnya adalah 51 dan suku keempatnya adalah 24, maka nilai suku ke-2 barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi