Pertanyaan

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan : b. nilai x.

Diketahui $a + 1, a - 2, d an a + 3$ membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah $x .$ Tentukan :

b. nilai x.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

G. Albiah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus untuk menetukan rasio pada barisan geometri dan beda pada barisan aritmetika adalah dan Diketahui pada barisan tersebut Dengan menggunakan rumus rasio pada barisan geometri, maka Maka barisan geometri tersebut adalah Jika ditambah , maka barisan tersebut menjadi barisan aritmetika. Barisan aritmetika yang terbentuk adalah Dengan menggunakan rumus menentukan beda pada barisan aritmetika, maka Jadi, nilai adalah

Ingat rumus untuk menetukan rasio pada barisan geometri dan beda pada barisan aritmetika adalah

dan

Diketahui pada barisan tersebut

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a plus 1 U subscript 2 equals a minus 2 U subscript 3 equals a plus 3 end style

Dengan menggunakan rumus rasio pada barisan geometri, maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 end cell row cell fraction numerator a minus 2 over denominator a plus 1 end fraction end cell equals cell fraction numerator a plus 3 over denominator a minus 2 end fraction end cell row cell left parenthesis a minus 2 right parenthesis left parenthesis a minus 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis a plus 1 right parenthesis left parenthesis a plus 3 right parenthesis end cell row cell a squared minus 4 a plus 4 end cell equals cell a squared plus 3 a plus a plus 3 end cell row cell a squared minus 4 a plus 4 end cell equals cell a squared plus 4 a plus 3 end cell row cell a squared minus a squared minus 4 a minus 4 a end cell equals cell 3 minus 4 end cell row cell negative 8 a end cell equals cell negative 1 end cell row a equals cell fraction numerator negative 1 over denominator negative 8 end fraction end cell row a equals cell 1 over 8 end cell end table end style$

Maka barisan geometri tersebut adalah

begin mathsize 14px style U subscript 1 equals a plus 1 equals 1 over 8 plus 1 equals 9 over 8 U subscript 2 equals a minus 2 equals 1 over 8 minus 2 equals negative 15 over 8 U subscript 3 equals a plus 3 equals 1 over 8 plus 3 equals 25 over 8 end style

Jika ditambah , maka barisan tersebut menjadi barisan aritmetika. Barisan aritmetika yang terbentuk adalah

Dengan menggunakan rumus menentukan beda pada barisan aritmetika, maka

Jadi, nilai adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (4 rating)

Uhti Tsania Najwa Latifah

Bantu banget Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Dwi Anggraeni

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui a + 1 , a − 2 , d an a + 3 membentuk barisan geometri. Agar ketiga suku tersebut membentuk barisan aritmatika, suku ketiga harus ditambah x . Tentukan: a. nilai a;

4.6

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan geometri dengan hasil kali ketiga bilangan tersebut 27. Jika suku kedua ditambah 2, terbentuk suatu barisan aritmetika naik. Beda barisan aritmetika tersebut adalah ...

3.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke- p , suku ke- q , dan suku ke- r dari barisan aritmetika membentuk barisan geometri. Buktikan bahwa rasio ( r ) dari barisan geometri itu sama dengan p − q q − r .

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah lima suku pertama suatu barisan aritmetika naik adalah 40. Jika suku ke-2 ditambah 2 dan suku ke-3 ditambah 8, tiga suku pertama barisan aritmetika tersebut berubah menjadi barisan geometri. Se...

4.5

Jawaban terverifikasi

Misalkan a, 6, c, d membentuk barisan aritmetika dan a, 6, d membentuk barisan geometri. Jika a ≠ c ≠ d , maka nilai a + c + d adalah....

3.0

Jawaban terverifikasi