Pertanyaan

Supaya sistem persamaan linear 2 x + 3 y = 6 ; ( 1 + a ) x − 6 y = 7 ; merupakan persamaan dua garis yang saling tegak lurus, maka nilai a = … + 3 m u .

Supaya sistem persamaan linear $2 x + 3 y = 6$ ; $(1 + a) x - 6 y = 7$ ; merupakan persamaan dua garis yang saling tegak lurus, maka nilai $a = \dots + 3 m u .$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis , maka gradien garis tersebut adalah . Gradien adalah , dan gradien garis adalah . Diketahui pada soal bahwa garis tegak lurus dengan garis . Gradien pada dua garis yang tegak lurusadalah , sehingga Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis a x plus b y plus c equals 0 , maka gradien garis tersebut adalah m equals negative a over b . Gradien 2 x plus 3 y equals 6 adalah m subscript 1 equals negative 2 over 3 , dan gradien garis left parenthesis 1 plus a right parenthesis x minus 6 y equals 7 adalah $m subscript 2 equals negative fraction numerator 1 plus a over denominator negative 6 end fraction equals fraction numerator 1 plus a over denominator 6 end fraction$ .

Diketahui pada soal bahwa garis 2 x plus 3 y equals 6 tegak lurus dengan garis left parenthesis 1 plus a right parenthesis x minus 6 y equals 7 . Gradien pada dua garis yang tegak lurus adalah m subscript 1 cross times m subscript 2 equals negative 1 , sehingga

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 cross times m subscript 2 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 over 3 cross times fraction numerator 1 plus a over denominator 6 end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 2 left parenthesis 1 plus a right parenthesis over denominator 3 cross times 6 end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell fraction numerator negative 2 minus 2 a over denominator 18 end fraction end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 minus 2 a end cell equals cell negative 18 end cell row cell negative 2 a end cell equals cell negative 18 plus 2 end cell row cell negative 2 a end cell equals cell negative 16 end cell row a equals 8 end table$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.