Roboguru
SD

Supaya persamaan tx2−(t−2)x+t=0 selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal), maka nilai t yang memenuhi adalah ...

Pertanyaan

Supaya persamaan t x squared minus open parentheses t minus 2 close parentheses x plus t equals 0 selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal), maka nilai t yang memenuhi adalah ...

  1. negative 2 less than t less than 2 over 3

  2. negative 2 less than t less than 3 over 2

  3. negative 2 over 3 less than t less than 2

  4. t less than negative 2 atau t greater than 2 over 3

  5. t greater than negative 2 over 3 atau t less than 2

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Syarat agar persamaan t x squared minus open parentheses t minus 2 close parentheses x plus t equals 0 selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal) adalah nilai diskriminannya straight D less than 0. Maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight D less than 0 row cell open parentheses negative open parentheses t minus 2 close parentheses close parentheses squared minus 4 times t times t end cell less than 0 row cell open parentheses t squared minus 4 t plus 4 close parentheses minus 4 t squared end cell less than 0 row cell negative 3 t squared minus 4 t plus 4 end cell less than 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dikali space minus 1 end cell row blank blank cell dan space berubah space tanda end cell row cell 3 t squared plus 4 t minus 4 end cell greater than 0 end table


Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat tersebut dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 t squared plus 4 t minus 4 end cell equals 0 row cell 3 t squared plus 6 t minus 2 t minus 4 end cell equals 0 row cell 3 t open parentheses t plus 2 close parentheses minus 2 open parentheses t plus 2 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses 3 t minus 2 close parentheses open parentheses t plus 2 close parentheses end cell equals 0 row t equals cell 2 over 3 space atau space t equals negative 2 end cell end table


Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan.

untuk x equals 0 maka table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 t squared plus 4 t minus 4 end cell equals cell 3 times 0 squared plus 4 times 0 minus 4 equals negative 4 end cell end table (daerah tengah menjadi negatif) dan daerah lainnya positif karena selang seling.

 Karena tanda pertidaksamaannya adalah tandagreater than, maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah plus.


 

Jadi, nilai t agar persamaan t x squared minus open parentheses t minus 2 close parentheses x plus t equals 0 selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal) adalah t less than negative 2 atau t greater than 2 over 3.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

109

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x2−x−2x2+x+2​≥0 adalah ....

229

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia