Pertanyaan

Supaya persamaan t x 2 − ( t − 2 ) x + t = 0 selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal), maka nilai t yang memenuhi adalah ...

Supaya persamaan $t x^{2} - (t - 2) x + t = 0$ selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal), maka nilai $t$ yang memenuhi adalah ...

atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Syarat agar persamaan selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal) adalah nilai diskriminannya . Maka: Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat tersebut dapat dicari dengan cara: Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya. Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan. untuk x = 0 maka 3 t 2 + 4 t − 4 = 3 ⋅ 0 2 + 4 ⋅ 0 − 4 = − 4 (daerah tengah menjadi negatif) dan daerah lainnya positif karena selang seling. Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah . Jadi, nilai agar persamaan selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal)adalah atau . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Syarat agar persamaan t x squared minus open parentheses t minus 2 close parentheses x plus t equals 0 selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal) adalah nilai diskriminannya straight D less than 0 . Maka:

Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat tersebut dapat dicari dengan cara:

Langkah pertama adalah menentukan akar-akar dari bentuk persamaan kuadratnya.

Langkah berikutnya adalah menguji interval pada garis bilangan.

untuk $x = 0$ maka $3 t^{2} + 4 t - 4 = 3 \cdot 0^{2} + 4 \cdot 0 - 4 = - 4$ (daerah tengah menjadi negatif) dan daerah lainnya positif karena selang seling.

Karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda greater than , maka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah plus .

Jadi, nilai agar persamaan t x squared minus open parentheses t minus 2 close parentheses x plus t equals 0 selalu mempunyai akar-akar yang tidak real (khayal) adalah t less than negative 2 atau t greater than 2 over 3 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.