Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan x 2 − 3 x − 10 x 2 − x + 2 ≤ 0 adalah ....

Penyelesaian pertidaksamaan $\frac{x ^{2} - x + 2}{x ^{2} - 3 x - 10} \leq 0$ adalah ....

atau
atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat Persamaan tersebut definit positif jika dan . Diketahuipertidaksamaan . Dari pertidaksamaan tersebut akan dicari diskriminan dari , yaitu Karena dan , maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar-akar dan ddefinit positif sehingga nilai persamaan kuadrat tersebut selalu positif. Diperoleh Dengan demikian, hanya mencari pembuat nol dari penyebut saja. Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah atau . Garis bilangan dari adalah Dengan demikian, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat

a x squared plus b x plus c equals 0

Persamaan tersebut definit positif jika a greater than 0 dan D less than 0 .

Diketahui pertidaksamaan $fraction numerator x squared minus x plus 2 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction less or equal than 0$ . Dari pertidaksamaan tersebut akan dicari diskriminan dari x squared minus x plus 2 equals 0 , yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 8 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table

Karena D equals negative 7 dan a equals 1 , maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar-akar dan ddefinit positif sehingga nilai persamaan kuadrat tersebut selalu positif.

Diperoleh

$fraction numerator x squared minus x plus 2 over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0$

Dengan demikian, hanya mencari pembuat nol dari penyebut saja.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x minus 10 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals 0 end table

Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah x equals negative 2 atau x equals 5 .

Garis bilangan dari $fraction numerator x squared minus x plus 2 over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0$ adalah