RoboguruRoboguru
SD

Penyelesaian pertidaksamaan x2−3x−10x2−x+2​≤0 adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan fraction numerator x squared minus x plus 2 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction less or equal than 0 adalah ....

  1. negative 2 less or equal than x less or equal than 5 atau x greater or equal than 2

  2.  negative 2 less than x less or equal than 1 atau 2 less or equal than x less than 5

  3. negative 2 less than x less than 5 atau x greater or equal than 2

  4. negative 2 less than x less than 5

  5. negative 5 less than x less than 2

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat

a x squared plus b x plus c equals 0

Persamaan tersebut definit positif jika a greater than 0 dan D less than 0.

Diketahui pertidaksamaan fraction numerator x squared minus x plus 2 over denominator x squared minus 3 x minus 10 end fraction less or equal than 0 . Dari pertidaksamaan tersebut akan dicari diskriminan dari x squared minus x plus 2 equals 0, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell b squared minus 4 a c end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 8 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table

Karena D equals negative 7 dan a equals 1, maka persamaan kuadrat tersebut tidak memiliki akar-akar dan ddefinit positif sehingga nilai persamaan kuadrat tersebut selalu positif.

Diperoleh

fraction numerator x squared minus x plus 2 over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0

Dengan demikian, hanya mencari pembuat nol dari penyebut saja.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x minus 10 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals 0 end table

Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah x equals negative 2 atau x equals 5.

Garis bilangan dari fraction numerator x squared minus x plus 2 over denominator open parentheses x minus 5 close parentheses open parentheses x plus 2 close parentheses end fraction less or equal than 0 adalah

Dengan demikian, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah negative 2 less than x less than 5.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

168

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x2−x−2x2+x+2​≥0 adalah ....

235

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia