Pertanyaan

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x 2 − x − 2 x 2 + x + 2 ≥ 0 adalah ....

Nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan $\frac{x ^{2} + x + 2}{x ^{2} - x - 2} \geq 0$ adalah ....

atau
atau
atau
atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Ingat! Bentuk umum persamaan kuadrat adalah . Diskriminan dari persamaan tersebut adalah . Jika dan , maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif. Diketahuipertidaksamaan . Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh Dengan demikian, pembuat nol daripenyebutnya adalah Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah dan Selanjutnya akan dicari diskriminan dari persamaan kuadrat dari pembilangnya, yaitu Karena dan , maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif. Garis bilangan dari adalah Dengan demikian, solusi dari pertidaksamaan tersebut adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat!

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah a x squared plus b x plus c equals 0 . Diskriminan dari persamaan tersebut adalah D equals b squared minus 4 a c . Jika a greater than 0 dan D less than 0 , maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif.

Diketahui pertidaksamaan $fraction numerator x squared plus x plus 2 over denominator x squared minus x minus 2 end fraction greater or equal than 0$ . Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

$fraction numerator x squared plus x plus 2 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end fraction greater or equal than 0$

Dengan demikian, pembuat nol dari penyebutnya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell equals 0 row x equals 2 row cell x plus 1 end cell equals 0 row x equals cell negative 1 end cell end table

Jadi, akar dari pertidaksamaan tersebut adalah x equals 2 dan x equals negative 1

Selanjutnya akan dicari diskriminan dari persamaan kuadrat dari pembilangnya, yaitu

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D equals cell 1 squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 1 minus 8 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table

a equals 1

Karena a greater than 0 dan D less than 0 , maka persamaan kuadrat tersebut definit positif, yaitu pasti bernilai positif.

Garis bilangan dari $fraction numerator x squared plus x plus 2 over denominator open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end fraction greater or equal than 0$ adalah