Roboguru
SD

Agar persamaan kuadrat mx2−(m+6)x+m+3=0 mempunyai akar-akar yang tidak real maka ....

Pertanyaan

Agar persamaan kuadrat m x squared minus open parentheses m plus 6 close parentheses x plus m plus 3 equals 0 mempunyai akar-akar yang tidak real maka ....

  1. m less than negative 2 square root of 3 atau m greater than 2 square root of 3

  2. m less than negative 2 square root of 3

  3. m greater than 2 square root of 3

  4. negative 2 square root of 3 less than m less than 2 square root of 3

  5. m not equal to 0

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat

A x squared plus B x plus C equals 0

Diketahui pertidaksamaan m x squared minus open parentheses m plus 6 close parentheses x plus m plus 3 equals 0.  Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals m row B equals cell negative open parentheses m plus 6 close parentheses end cell row C equals cell m plus 3 end cell end table

Untuk mencari akar persamaan kuadrat yang bernilai tidak real dapat dicari dengan menggunakan diskriminan. Syaratnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row D less than 0 row cell b squared minus 4 a c end cell less than 0 row cell open parentheses negative open parentheses m plus 6 close parentheses close parentheses squared minus 4 times m times open parentheses m plus 3 close parentheses end cell less than 0 row cell m squared plus 12 m plus 36 minus 4 m squared minus 12 m end cell less than 0 row cell negative 3 m squared plus 36 end cell less than 0 row cell m squared minus 12 end cell greater than 0 row blank blank blank end table

 Gunakan rumus ABC untuk mendapat pembuat Nol

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 0 plus-or-minus square root of 0 squared minus 4 times 1 times left parenthesis negative 12 right parenthesis end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator plus-or-minus square root of 48 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator plus-or-minus square root of 16 times 3 end root over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator plus-or-minus 4 square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell plus-or-minus 2 square root of 3 end cell end table  

Akar-akar dari pertidaksamaan diatas adalah m equals 2 square root of 3 dan m equals negative 2 square root of 3.

untuk m equals 0 maka m squared minus 12 equals 0 squared minus 12 equals negative 12 (daerah diantara negative 2 square root of 3 space d a n space 2 square root of 3).maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling.

Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda greater than, aka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah yang bertanda plus.

Jadi, akar-akar dari persamaan m x squared minus open parentheses m plus 6 close parentheses x plus m plus 3 equals 0 adalah m less than negative 2 square root of 3 atau m greater than 2 square root of 3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

65

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah nilai x yang membuat grafik fungsi y=x2+2x+1 berada di atas grafik fungsi y=2x2+4x−34.

68

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia