Agar persamaan kuadrat mx2−(m+6)x+m+3=0 mempunyai akar-akar yang tidak real maka ....

Question

Agar persamaan kuadrat mx2−(m+6)x+m+3=0 mempunyai akar-akar yang tidak real maka ....

Roboguru Admin · Accepted Answer

Bentuk umum persamaan kuadrat

Diketahui pertidaksamaan .  Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

Untuk mencari akar persamaan kuadrat yang bernilai tidak real dapat dicari dengan menggunakan diskriminan. Syaratnya:

Db2−4ac(−(m+6))2−4⋅m⋅(m+3)m2+12m+36−4m2−12m−3m2+36m2−12​<<<<​000000​

Gunakan rumus ABC untuk mendapat pembuat Nol

m1,2​​======​2a−b±b2−4ac​​2⋅1−0±02−4⋅1⋅(−12)​​2±48​​2±16⋅3​​2±43​​±23​​

Akar-akar dari pertidaksamaan diatas adalah  dan .

untuk m=0 maka m2−12=02−12=−12 (daerah diantara −23​ dan 23​).maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling.

Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda >, aka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah yang bertanda +.

Jadi, akar-akar dari persamaan  adalah  atau .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pertanyaan