Pertanyaan

Agar persamaan kuadrat m x 2 − ( m + 6 ) x + m + 3 = 0 mempunyai akar-akar yang tidak real maka ....

Agar persamaan kuadrat $m x^{2} - (m + 6) x + m + 3 = 0$ mempunyai akar-akar yang tidak real maka ....

atau

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat Diketahui pertidaksamaan . Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh Untuk mencari akar persamaan kuadrat yang bernilai tidak real dapat dicari dengan menggunakan diskriminan. Syaratnya: D b 2 − 4 a c ( − ( m + 6 ) ) 2 − 4 ⋅ m ⋅ ( m + 3 ) m 2 + 12 m + 36 − 4 m 2 − 12 m − 3 m 2 + 36 m 2 − 12 < < < < < > 0 0 0 0 0 0 Gunakan rumus ABC untuk mendapat pembuat Nol m 1 , 2 = = = = = = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2 ⋅ 1 − 0 ± 0 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 12 ) 2 ± 48 2 ± 16 ⋅ 3 2 ± 4 3 ± 2 3 Akar-akar dari pertidaksamaan diatas adalah dan . untuk m = 0 maka m 2 − 12 = 0 2 − 12 = − 12 (daerahdiantara − 2 3 d an 2 3 ).maka daerahkanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling. Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda > ,aka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerahyang bertanda + . Jadi, akar-akar dari persamaan adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Bentuk umum persamaan kuadrat

A x squared plus B x plus C equals 0

Diketahui pertidaksamaan m x squared minus open parentheses m plus 6 close parentheses x plus m plus 3 equals 0 . Dari pertidaksamaan tersebut diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals m row B equals cell negative open parentheses m plus 6 close parentheses end cell row C equals cell m plus 3 end cell end table

Untuk mencari akar persamaan kuadrat yang bernilai tidak real dapat dicari dengan menggunakan diskriminan. Syaratnya:

$D b^{2} - 4 a c (- (m + 6))^{2} - 4 \cdot m \cdot (m + 3) m^{2} + 12 m + 36 - 4 m^{2} - 12 m - 3 m^{2} + 36 m^{2} - 12 < < < < < > 000000$

Gunakan rumus ABC untuk mendapat pembuat Nol

$m_{1, 2} = = = = = = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 a c}{2 a} \frac{- 0 \pm 0 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 12 )}{2 \cdot 1} \frac{\pm 48}{2} \frac{\pm 16 \cdot 3}{2} \frac{\pm 4 3}{2} \pm 23$

Akar-akar dari pertidaksamaan diatas adalah m equals 2 square root of 3 dan m equals negative 2 square root of 3 .

untuk $m = 0$ maka $m^{2} - 12 = 0^{2} - 12 = - 12$ (daerah diantara $- 23 d an 23$ ).maka daerah kanan kirinya bertanda positif karena tanda selang-seling.

Karena pertidaksamaannya menggunakan tanda $>$ , aka daerah penyelesaian yang diambil adalah daerah yang bertanda $+$ .

Jadi, akar-akar dari persamaan m x squared minus open parentheses m plus 6 close parentheses x plus m plus 3 equals 0 adalah m less than negative 2 square root of 3 atau m greater than 2 square root of 3 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.