Pertanyaan

Supaya 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 n = 255 maka nilai n = …

Supaya $1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + \dots + 2^{n} = 255$ maka nilai $n =$ …

$6$
$7$
$8$
$9$
$10$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pada deret geometri di atas telah diketahui suku pertama: a = 1 dan rasio: r = 1 2 = 2 dengan rumus untuk suku ke- n adalah U n = a ⋅ r n − 1 . Namun jumlah deret yang dimiliki merupakan jumlah dari n + 1 suku pertama deret geometri, sehingga rumus jumlah deret yang dimiliki adalah S n + 1 = r − 1 a ( r n + 1 − 1 ) Substitusi hasil jumlah deret pada soal pada rumus di atas. S n + 1 255 255 ( 2 ) n + 1 = = = = r − 1 a ( r n + 1 − 1 ) 2 − 1 1 ( ( 2 ) n + 1 − 1 ) ( 2 ) n + 1 − 1 256 Diketahui bahwa 256 = 2 8 , hal ini berarti n + 1 = 8 . Dengan demikian, nilai n = 7 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Pada deret geometri di atas telah diketahui suku pertama: $a = 1$ dan rasio: $r = \frac{2}{1} = 2$ dengan rumus untuk suku ke- $n$ adalah $U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$ . Namun jumlah deret yang dimiliki merupakan jumlah dari $n + 1$ suku pertama deret geometri, sehingga rumus jumlah deret yang dimiliki adalah

$S_{n + 1} = \frac{a ( r ^{n + 1} - 1 )}{r - 1}$

Substitusi hasil jumlah deret pada soal pada rumus di atas.

$S_{n + 1} 255255 (2)^{n + 1} = = = = \frac{a ( r ^{n + 1} - 1 )}{r - 1} \frac{1 ( ( 2 ) ^{n + 1} - 1 )}{2 - 1} (2)^{n + 1} - 1 256$

Diketahui bahwa $256 = 2^{8}$ , hal ini berarti $n + 1 = 8$ .

Dengan demikian, nilai $n = 7$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (15 rating)

Baiim 4you

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Bantu banget Makasih ❤️

GSA Purba

Ini yang aku cari!

Okta Salsabilla

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika dari suatu deret geometri diketahui U 1 = 2 dan S 10 = 33 , maka U 6 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 6 1 + 8 1 + 4 1 + ... + 16 = x . Nilai x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ketiga suatu deret geometri adalah 8 1 dan suku ketujuh adalah 2 , maka jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....