Pertanyaan

Jika dari suatu deret geometri diketahui U 1 = 2 dan S 10 = 33 , maka U 6 = ....

Jika dari suatu deret geometri diketahui $U_{1} = 2$ dan $S_{10} = 33$ , maka $U_{6} = ....$

$12$
$16$
$32$
$64$
$66$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut. S n = r − 1 a ( r n − 1 ) , r > 1 Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n = a r n − 1 Pada soal di atas,diketahui U 1 = 2 dan asumsikan S 10 = 33 ⋅ S 5 S 10 r − 1 2 ( r 10 − 1 ) ( r 10 − 1 ) ( r 5 − 1 ) ( r 5 + 1 ) r 5 + 1 r 5 r = = = = = = = 33 ⋅ S 5 33 ⋅ r − 1 2 ( r 5 − 1 ) 33 ( r 5 − 1 ) 33 ( r 5 − 1 ) 33 32 2 Nilai U 6 adalah sebagai berikut. U 6 = = = a r 5 2 ⋅ ( 2 ) 5 64 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut.

$S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1}$ , $r > 1$

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a r^{n - 1}$

Pada soal di atas, diketahui $U_{1} = 2$ dan asumsikan $S_{10} = 33 \cdot S_{5}$

$S_{10} \frac{2 ( r ^{10} - 1 )}{r - 1} (r^{10} - 1) (r^{5} - 1) (r^{5} + 1) r^{5} + 1 r^{5} r = = = = = = = 33 \cdot S_{5} 33 \cdot \frac{2 ( r ^{5} - 1 )}{r - 1} 33 (r^{5} - 1) 33 (r^{5} - 1) 33322$

Nilai $U_{6}$ adalah sebagai berikut.

$U_{6} = = = a r^{5} 2 \cdot (2)^{5} 64$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar di bawah inil a. Tentukan banyak cabang pada lapis ke− 10 ! b. Tentukan total cabang pohon pada lapis ke− 10 !

4.3

Jawaban terverifikasi

Suatu deret geometri mempunyai suku ke − 5 sama dengan 64 dan suku ke − 2 sama dengan 8 . Jumlah n suku pertama deret tersebut dapat dirumuskan dengan:

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ketiga suatu deret geometri adalah 8 1 dan suku ketujuh adalah 2 , maka jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui 6 1 + 8 1 + 4 1 + ... + 16 = x . Nilai x adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi