Pertanyaan

Diketahui 6 1 + 8 1 + 4 1 + ... + 16 = x . Nilai x adalah ....

Diketahui $\frac{1}{6} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + ... + 16 = x$ . Nilai $x$ adalah ....

$\frac{251}{16}$
$\frac{511}{16}$
$\frac{251}{8}$
$\frac{511}{8}$
$\frac{127}{4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Azriah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! U n = U 1 × r n − 1 S n = a r − 1 ( r n − 1 ) Berdasarkan deret diperoleh nilai U 1 = a = 16 1 dan U n = 16 sehingga diperoleh: r = = = = = U 1 U 2 16 1 8 1 8 1 × 1 16 8 16 2 Nilai r = 2 sehingga diperoleh: U 1 16 16 × 16 2 4 × 2 4 2 ( 4 + 4 ) 2 8 8 n n = = = = = = = = = 16 1 16 1 × 2 n − 1 2 n − 1 2 n − 1 2 n − 1 2 n − 1 n − 1 8 + 1 9 Jadi, nilai n = 9 sehingga diperoleh: S n = = = = = a × r − 1 ( r n − 1 ) 16 1 × 2 − 1 ( 2 9 − 1 ) 16 1 × 2 − 1 ( 512 − 1 ) 16 1 × 1 511 16 511 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

$U_{n} = U_{1} \times r^{n - 1} S_{n} = a \frac{( r ^{n} - 1 )}{r - 1}$

Berdasarkan deret diperoleh nilai $U_{1} = a = \frac{1}{16}$ dan $U_{n} = 16$ sehingga diperoleh:

$r = = = = = \frac{U _{2}}{U _{1}} \frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{16}} \frac{1}{8} \times \frac{16}{1} \frac{16}{8} 2$

Nilai $r = 2$ sehingga diperoleh:

$U_{1} 16 16 \times 16 2^{4} \times 2^{4} 2^{(4 + 4)} 2^{8} 8 n n = = = = = = = = = \frac{1}{16} \frac{1}{16} \times 2^{n - 1} 2^{n - 1} 2^{n - 1} 2^{n - 1} 2^{n - 1} n - 1 8 + 1 9$

Jadi, nilai $n = 9$ sehingga diperoleh:

$S_{n} = = = = = a \times \frac{( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{1}{16} \times \frac{( 2 ^{9} - 1 )}{2 - 1} \frac{1}{16} \times \frac{( 512 - 1 )}{2 - 1} \frac{1}{16} \times \frac{511}{1} \frac{511}{16}$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jika dari suatu deret geometri diketahui U 1 = 2 dan S 10 = 33 , maka U 6 = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Supaya 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + ⋯ + 2 n = 255 maka nilai n = …

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ketiga suatu deret geometri adalah 8 1 dan suku ketujuh adalah 2 , maka jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....