Iklan

Pertanyaan

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

Jumlah  suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah . Jika suku  sama dengan  dan suku   sama dengan . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

03

:

44

:

05

Klaim

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku-suku dari barisan geometri tersebut adalah 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 128 .

suku-suku dari barisan geometri tersebut adalah .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 128 . Suku ke- n ( U n ​ ) dan jumlah n suku pertama ( S n ​ ) dari barisan geometridirumuskan dengan U n ​ = a r ( n − 1 ) S n ​ = r − 1 a ( r n − 1 ) ​ Dimana, a : suku pertama r : rasio barisan geometri U n ​ : suku ke − n barisan geometri S n ​ : jumlah n suku pertama dari barisan geometri Diketahui barisan geometri dengan S n ​ U 4 ​ U 7 ​ ​ = = = ​ 254 a r 3 = 16 a r 6 = 128 ​ Menentukan nilai n dapat dilakukan dengan mencari nilai dan r dari barisan bilangan yang diketahui. Nilai dan r dapat dihitung dengan membandingkan U 7 ​ dan U 4 ​ sehingga diperoleh U 4 ​ U 7 ​ ​ = 16 128 ​ a ​ r 3 a ​ r 6 ​ = 16 128 ​ r 3 = 8 r = 3 8 ​ r = 2 Nilai r = 2 , maka nilai dapat ditentukan dengan mensubstitusikan nilai r = 2 ke persamaan U 7 ​ atau U 4 ​ , sehingga diperoleh a r 3 a × ( 2 3 ) a × 8 a a ​ = = = = = ​ 16 16 16 8 16 ​ 2 ​ Diperoleh bahwa a = 2 dan r = 2 , maka nilai n dapat dihitung dengan mensubstitusikan a = 2 dan r = 2 ke persamaan S n ​ = 254 , sehingga berlaku S n ​ = r − 1 a ( r n − 1 ) ​ 254 = 2 − 1 2 ( 2 n − 1 ) ​ 254 = 1 2 ( 2 n − 1 ) ​ 254 = 2 ​ ( 2 n − 1 ) 127 = ( 2 n − 1 ) 127 + 1 = 2 n 128 = 2 n 2 7 = 2 n n = 7 Jadi terdapat 7 suku dari barisan geometri tersebut yaitu U 1 ​ = a = 2 U 2 ​ = a r = 2 ⋅ 2 = 4 U 3 ​ = a r 2 = 2 ⋅ 2 2 = 8 U 4 ​ = 16 U 5 ​ = a r 4 = 2 ⋅ 2 4 = 32 U 6 ​ = a r 5 = 2 ⋅ 2 5 = 64 U 7 ​ = 128 Dengan demikian, suku-suku dari barisan geometri tersebut adalah 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , 64 , 128 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Suku ke-  dan jumlah  suku pertama  dari barisan geometri dirumuskan dengan

   

Dimana,

Diketahui barisan geometri dengan 

 

Menentukan nilai  dapat dilakukan dengan mencari nilai a dan  dari barisan bilangan yang diketahui.

Nilai a dan  dapat dihitung dengan membandingkan  sehingga diperoleh

 

 

Nilai , maka nilai a dapat ditentukan dengan mensubstitusikan nilai  ke persamaan , sehingga diperoleh

  

Diperoleh bahwa , maka  nilai  dapat dihitung dengan mensubstitusikan  ke persamaan , sehingga berlaku

  

Jadi terdapat 7 suku dari barisan geometri tersebut yaitu

Dengan demikian, suku-suku dari barisan geometri tersebut adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ketiga suatu deret geometri adalah 8 1 ​ dan suku ketujuh adalah 2 , maka jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

9

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia