Pertanyaan

Diketahui suku ketiga suatu deret geometri adalah 8 1 dan suku ketujuh adalah 2 , maka jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

Diketahui suku ketiga suatu deret geometri adalah $\frac{1}{8}$ dan suku ketujuh adalah $2$ , maka jumlah $7$ suku pertama deret tersebut adalah ....

$\frac{7}{32}$
$\frac{15}{32}$
$\frac{63}{32}$
$\frac{127}{32}$
$\frac{255}{32}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n = a ⋅ r n − 1 Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut. S n = r − 1 a ( r n − 1 ) , r > 1 Diketahui U 3 = 8 1 dan U 7 = 2 . Rasio deret geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. U 3 U 7 a r 2 a r 6 r 4 r = = = = 8 1 2 16 16 ± 2 Rasio yang memenuhi deret tersebut adalah r = 2 sehingga nilai dapat ditentukan sebagai berikut. U 3 a r 2 a ⋅ 2 2 4 a a = = = = = 8 1 8 1 8 1 8 1 32 1 Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut. S n S 7 = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 2 − 1 32 1 ( 2 7 − 1 ) 1 32 1 ( 127 ) 32 127 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut.

$S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1}$ , $r > 1$

Diketahui $U_{3} = \frac{1}{8}$ dan $U_{7} = 2$ .

Rasio deret geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$\frac{U _{7}}{U _{3}} \frac{a r ^{6}}{a r ^{2}} r^{4} r = = = = \frac{2}{\frac{1}{8}} 1616 \pm 2$

Rasio yang memenuhi deret tersebut adalah $r = 2$ sehingga nilai $a$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{3} a r^{2} a \cdot 2^{2} 4 a a = = = = = \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{32}$

Jumlah $7$ suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut.

$S_{n} S_{7} = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{\frac{1}{32} ( 2 ^{7} - 1 )}{2 - 1} \frac{\frac{1}{32} ( 127 )}{1} \frac{127}{32}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

zaki Mulyadi syahputra

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS