Pertanyaan

Diketahui suku ketiga suatu deret geometri adalah 8 1 dan suku ketujuh adalah 2 , maka jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

Diketahui suku ketiga suatu deret geometri adalah $\frac{1}{8}$ dan suku ketujuh adalah $2$ , maka jumlah $7$ suku pertama deret tersebut adalah ....

$\frac{7}{32}$
$\frac{15}{32}$
$\frac{63}{32}$
$\frac{127}{32}$
$\frac{255}{32}$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Rumus suku ke- n barisan geometri adalah sebagai berikut. U n = a ⋅ r n − 1 Rumus jumlah n suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut. S n = r − 1 a ( r n − 1 ) , r > 1 Diketahui U 3 = 8 1 dan U 7 = 2 . Rasio deret geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. U 3 U 7 a r 2 a r 6 r 4 r = = = = 8 1 2 16 16 ± 2 Rasio yang memenuhi deret tersebut adalah r = 2 sehingga nilai dapat ditentukan sebagai berikut. U 3 a r 2 a ⋅ 2 2 4 a a = = = = = 8 1 8 1 8 1 8 1 32 1 Jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut. S n S 7 = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 2 − 1 32 1 ( 2 7 − 1 ) 1 32 1 ( 127 ) 32 127 Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Rumus suku ke- $n$ barisan geometri adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri adalah sebagai berikut.

$S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1}$ , $r > 1$

Diketahui $U_{3} = \frac{1}{8}$ dan $U_{7} = 2$ .

Rasio deret geometri tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$\frac{U _{7}}{U _{3}} \frac{a r ^{6}}{a r ^{2}} r^{4} r = = = = \frac{2}{\frac{1}{8}} 1616 \pm 2$

Rasio yang memenuhi deret tersebut adalah $r = 2$ sehingga nilai $a$ dapat ditentukan sebagai berikut.

$U_{3} a r^{2} a \cdot 2^{2} 4 a a = = = = = \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{8} \frac{1}{32}$

Jumlah $7$ suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut.

$S_{n} S_{7} = = = = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1} \frac{\frac{1}{32} ( 2 ^{7} - 1 )}{2 - 1} \frac{\frac{1}{32} ( 127 )}{1} \frac{127}{32}$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku dari bilangan yang membentuk barisan geometri adalah 254 . Jika suku ke − 4 sama dengan 16 dan suku ke − 7 sama dengan 128 . Tentukan suku-suku dari barisan tersebut.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi