Pertanyaan

Suku ke − 3 suatu deret barisan aritmetika adalah 42 dan suku ke − 7 adalah 18. Jumlah 15 suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah ....

Suku $ke - 3$ suatu deret barisan aritmetika adalah $42$ dan suku $ke - 7$ adalah $18.$ Jumlah $15$ suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah $....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

DiketahuiSuku dansuku barisan aritmetika yaitu dan Berdasarkan definisi suku dari suatu barisan aritmetika yaitu maka Dan maka dan Jumlah suku pertama barisan aritmetika tersebut dapat ditentukan dengan rumus Jadi jumlah suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah

Diketahui Suku text ke end text minus 3 space dan suku text ke end text minus 7 space barisan aritmetika yaitu 42 space dan 18. Berdasarkan definisi suku text ke end text minus n space dari suatu barisan aritmetika yaitu text U end text subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b comma maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 6 b end cell equals cell 18 text maka end text space a equals 18 minus 6 b space end cell end table Dan maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 42 row cell 18 minus 6 b plus 2 b end cell equals 42 row cell negative 4 b end cell equals cell 42 minus 18 end cell row cell negative 4 b end cell equals 24 row b equals cell fraction numerator 24 over denominator negative 4 end fraction end cell row b equals cell negative 6 end cell end table$

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell negative 6 space end cell end table dan Jumlah 15 space suku pertama barisan aritmetika tersebut dapat ditentukan dengan rumus

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text S end text subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell text S end text subscript 15 end cell equals cell 15 over 2 open parentheses 2 open parentheses 54 close parentheses plus open parentheses 15 minus 1 close parentheses minus 6 close parentheses end cell row cell text S end text subscript 15 end cell equals cell fraction numerator 15 over denominator up diagonal strike 2 end fraction open parentheses up diagonal strike 2 open parentheses 54 close parentheses plus stack up diagonal strike 14 with 7 on top open parentheses negative 6 close parentheses close parentheses end cell row cell text S end text subscript 15 end cell equals cell 15 open parentheses 54 minus 42 close parentheses end cell row cell text S end text subscript 15 end cell equals cell 15 cross times 12 end cell row cell text S end text subscript 15 end cell equals 180 end table$

Jadi jumlah 15 space suku pertama barisan aritmetika tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 180. end cell end table