Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika 4 + 11 + 18 + 25 + ....

Tentukan rumus suku ke- $n$ dan jumlah $35$ suku pertama dari deret aritmatika $4 + 11 + 18 + 25 + ....$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama berturut-turut adalah U n = 7 n − 3 dan 4.305 .

rumus suku ke-

n

dan jumlah

35

suku pertama berturut-turut adalah

U_{n} = 7 n - 3

dan

4.305

Pembahasan

Ingat kembali rumus suku ke- n dari deret aritmatika danrumus jumlah n suku pertama dari deret aritmatika berturut-turut sebagai berikut. U n = a + ( n − 1 ) b S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Dari deret aritmatika , maka diperoleh: a b = = = = = U 1 4 U 2 − U 1 11 − 4 7 Kemudian, rumus suku ke- n dari deret tersebut sebagai berikut. U n = = = = 4 + ( n − 1 ) 7 4 + 7 n − 7 − 3 + 7 n 7 n − 3 Lalu,jumlah 35 suku pertama dari deret aritmetika tersebut sebagai berikut. S 35 S 35 = = = = = 2 35 ( 2 ( 4 ) + ( 35 − 1 ) 7 ) 2 35 ( 8 + ( 34 ) 7 ) 2 35 ( 8 + 238 ) 2 35 ( 246 ) 4.305 Dengan demikian,rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama berturut-turut adalah U n = 7 n − 3 dan 4.305 .

Ingat kembali rumus suku ke- $n$ dari deret aritmatika dan rumus jumlah $n$ suku pertama dari deret aritmatika berturut-turut sebagai berikut.

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Dari deret aritmatika , maka diperoleh:

$a b = = = = = U_{1} 4 U_{2} - U_{1} 11 - 4 7$

Kemudian, rumus suku ke- $n$ dari deret tersebut sebagai berikut.

$U_{n} = = = = 4 + (n - 1) 7 4 + 7 n - 7 - 3 + 7 n 7 n - 3$

Lalu, jumlah $35$ suku pertama dari deret aritmetika tersebut sebagai berikut.

$S_{35} S_{35} = = = = = \frac{35}{2} (2 (4) + (35 - 1) 7) \frac{35}{2} (8 + (34) 7) \frac{35}{2} (8 + 238) \frac{35}{2} (246) 4.305$

Dengan demikian, rumus suku ke- $n$ dan jumlah $35$ suku pertama berturut-turut adalah $U_{n} = 7 n - 3$ dan $4.305$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (12 rating)

Edvard Gladwin

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Zahida Azr

Ini yang aku cari!

SUCI ARDIANTI

Pembahasan lengkap banget

Joana Aurelia Febryan

Makasih ❤️

Ni Komang Kuning LustiaYanti

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai y = x + 13 + x + 23 + x + 33 + ⋯ + x + 1.003 !

3.5

Jawaban terverifikasi

Suku ke- n barisan aritmetika dirumuskan oleh U n = 3 n + 3 . Jumlah 45 suku pertama deret tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Renal memiliki sebidang lahan berbentuk trapesium yang akan ditanami pohon jati. Pada lahan tersebut telah dibuat pematang-pematang dengan jarak tertentu agar pohon jati tumbuh dengan baik. Pematang p...

2.3

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret aritmetika berikut: 200 + 190 + 180 + 170 + ... + 90 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Roni akan membuat karya dengan menempelkan kertas warna-warni berbentuk persegi yang berlapis-lapis seperti gambar berikut. Lapisan pertama yang ditempel berukuran 10 cm × 10 cm , lapisan kedua ...

5.0

Jawaban terverifikasi