Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika 4 + 11 + 18 + 25 + ....

Tentukan rumus suku ke- $n$ dan jumlah $35$ suku pertama dari deret aritmatika $4 + 11 + 18 + 25 + ....$

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama berturut-turut adalah U n = 7 n − 3 dan 4.305 .

rumus suku ke-

n

dan jumlah

35

suku pertama berturut-turut adalah

U_{n} = 7 n - 3

dan

4.305

Pembahasan

Ingat kembali rumus suku ke- n dari deret aritmatika danrumus jumlah n suku pertama dari deret aritmatika berturut-turut sebagai berikut. U n = a + ( n − 1 ) b S n = 2 n ( 2 a + ( n − 1 ) b ) Dari deret aritmatika , maka diperoleh: a b = = = = = U 1 4 U 2 − U 1 11 − 4 7 Kemudian, rumus suku ke- n dari deret tersebut sebagai berikut. U n = = = = 4 + ( n − 1 ) 7 4 + 7 n − 7 − 3 + 7 n 7 n − 3 Lalu,jumlah 35 suku pertama dari deret aritmetika tersebut sebagai berikut. S 35 S 35 = = = = = 2 35 ( 2 ( 4 ) + ( 35 − 1 ) 7 ) 2 35 ( 8 + ( 34 ) 7 ) 2 35 ( 8 + 238 ) 2 35 ( 246 ) 4.305 Dengan demikian,rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama berturut-turut adalah U n = 7 n − 3 dan 4.305 .

Ingat kembali rumus suku ke- $n$ dari deret aritmatika dan rumus jumlah $n$ suku pertama dari deret aritmatika berturut-turut sebagai berikut.

$U_{n} = a + (n - 1) b$

$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a + (n - 1) b)$

Dari deret aritmatika , maka diperoleh:

$a b = = = = = U_{1} 4 U_{2} - U_{1} 11 - 4 7$

Kemudian, rumus suku ke- $n$ dari deret tersebut sebagai berikut.

$U_{n} = = = = 4 + (n - 1) 7 4 + 7 n - 7 - 3 + 7 n 7 n - 3$

Lalu, jumlah $35$ suku pertama dari deret aritmetika tersebut sebagai berikut.

$S_{35} S_{35} = = = = = \frac{35}{2} (2 (4) + (35 - 1) 7) \frac{35}{2} (8 + (34) 7) \frac{35}{2} (8 + 238) \frac{35}{2} (246) 4.305$

Dengan demikian, rumus suku ke- $n$ dan jumlah $35$ suku pertama berturut-turut adalah $U_{n} = 7 n - 3$ dan $4.305$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (12 rating)

Edvard Gladwin

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!

Zahida Azr

Ini yang aku cari!

SUCI ARDIANTI

Pembahasan lengkap banget

Joana Aurelia Febryan

Makasih ❤️

Ni Komang Kuning LustiaYanti

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke − 3 suatu barisan aritmetika adalah 4 dan suku ke − 5 adalah − 2 . Tentukanjumlah 14 suku pertama deret tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetika suku ke-2 dan suku ke-5 masing-masing 19 dan 31. jumlah 30 suku pertama adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmatika diketahui . Jumlah 24 suku pertama adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama deret aritmetika ditentukan oleh S n = 3 n 2 + 2 n . Jumlah suku ke- 4 dan suku ke- 7 deret aritmetika tersebut adalah ...

4.2

Jawaban terverifikasi

D a r i ba r i s an a r i t m e t ika d ik e t ah u i U 3 = 18 d an U 7 = 38. J u m l ah 24 s u k u p er t ama a d a l ah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Tentukan rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama dari deret aritmatika 4 + 11 + 18 + 25 + ....

Jawaban

rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama berturut-turut adalah U n ​ = 7 n − 3 dan 4.305 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

rumus suku ke- n dan jumlah 35 suku pertama berturut-turut adalah U n = 7 n − 3 dan 4.305 .