Pertanyaan

Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turut 2 dan 3 . Jika jumlah n suku pertama deret tersebut = 80 , banyak suku dari barisan itu adalah ....

Suku pertama dan rasio suatu barisan geometri berturut-turut $2$ dan $3$ . Jika jumlah $n$ suku pertama deret tersebut $= 80$ , banyak suku dari barisan itu adalah ....

J. Joko

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

banyak suku barisan tersebut adalah 4.

Pembahasan

Jadi, banyak suku barisan tersebut adalah 4.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row 80 equals cell fraction numerator 2 open parentheses 3 to the power of n minus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row 80 equals cell open parentheses 3 to the power of n minus 1 close parentheses end cell row cell 3 to the power of n end cell equals 81 row n equals 4 end table end style$

Jadi, banyak suku barisan tersebut adalah 4.