Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dalam sebuah deret geometri diketahui U 9 ​ = 128 dan U 4 ​ = 4 . Nilai S 8 ​ = ... .

Dalam sebuah deret geometri diketahui  dan . Nilai .

  1. 126

  2. 126 comma 5

  3. 127 

  4. 127 comma 5 

  5. 128 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

jawaban yang tepat adalah D.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Gunakan konsep menentukan suku ke- serta jumlah suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama dan rasio . U n ​ S n ​ S n ​ ​ = = = ​ a r n − 1 1 − r a ( 1 − r n ) ​ untuk r < 1 r − 1 a ( r n − 1 ) ​ untuk r > 1 ​ Diketahui pada deret geometri dan . Akan ditentukan nilai . U 9 ​ = 128 , kemudian dijabarkan dengan rumus suku ke- pada barisan geometri menjadi seperti berikut. U n ​ U 9 ​ 128 ​ = = = ​ a r n − 1 a r 9 − 1 a r 8 ... ( 1 ) ​ , kemudian dijabarkan dengan rumus suku ke- pada barisan geometri menjadi seperti berikut. U n ​ U 4 ​ 4 ​ = = = ​ a r n − 1 a r 4 − 1 a r 3 ... ( 2 ) ​ Untuk mencari rasio kita dapat bagi (1) oleh (2). a ​ r 3 a ​ r 8 ​ r 5 r ​ = = = ​ 4 128 ​ 32 2 ​ Diperoleh rasionya adalah , kemudian substitusikan ke (2). 4 4 4 2 1 ​ ​ = = = = ​ a r 3 a ⋅ 2 3 a ⋅ 8 a ​ Diperoleh suku pertamanya adalah , sehingga jumlah 9 suku pertama atau dapat dihitung sebagai berikut. S n ​ S 8 ​ ​ = = = = = ​ r − 1 a ( r n − 1 ) ​ 2 − 1 ( 2 1 ​ ) ( 2 8 − 1 ) ​ 1 ( 2 1 ​ ) ( 256 − 1 ) ​ 2 1 ​ × 255 127 , 5 ​ Diperoleh nilai . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Gunakan konsep menentukan suku ke-n serta jumlah n suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r.

Diketahui pada deret geometri U subscript 9 equals 128 dan U subscript 4 equals 4. Akan ditentukan nilai S subscript 8.

, kemudian dijabarkan dengan rumus suku ke-n pada barisan geometri menjadi seperti berikut.

U subscript 4 equals 4, kemudian dijabarkan dengan rumus suku ke-n pada barisan geometri menjadi seperti berikut.

Untuk mencari rasio kita dapat bagi (1) oleh (2).

Diperoleh rasionya adalah r equals 2, kemudian substitusikan ke (2).

Diperoleh suku pertamanya adalah a equals 1 half, sehingga jumlah 9 suku pertama atau S subscript 8 dapat dihitung sebagai berikut.

Diperoleh nilai S subscript 8 equals 127 comma 5.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

206

Azhmi Adzkia

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku ke-5 dan suku ke-9 sebuah barisan geometri dengan rasio positif berturut-turut 12 dan 48. Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia