Roboguru

Pertanyaan

Dalam sebuah deret geometri diketahui U subscript 9 equals 128 dan U subscript 4 equals 4. Nilai S subscript 8 equals....

  1. 126

  2. 126 comma 5

  3. 127 

  4. 127 comma 5 

  5. 128 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan suku ke-n serta jumlah n suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses 1 minus r to the power of n close parentheses over denominator 1 minus r end fraction space space untuk space r less than 1 end cell row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction space space untuk space r greater than 1 end cell end table

Diketahui pada deret geometri U subscript 9 equals 128 dan U subscript 4 equals 4. Akan ditentukan nilai S subscript 8.

U subscript 9 equals 128, kemudian dijabarkan dengan rumus suku ke-n pada barisan geometri menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 9 end cell equals cell a r to the power of 9 minus 1 end exponent end cell row 128 equals cell a r to the power of 8 space... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

U subscript 4 equals 4, kemudian dijabarkan dengan rumus suku ke-n pada barisan geometri menjadi seperti berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row 4 equals cell a r cubed space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Untuk mencari rasio kita dapat bagi (1) oleh (2).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator up diagonal strike a r to the power of 8 over denominator up diagonal strike a r cubed end fraction end cell equals cell 128 over 4 end cell row cell r to the power of 5 end cell equals 32 row r equals 2 end table

Diperoleh rasionya adalah r equals 2, kemudian substitusikan ke (2).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 4 equals cell a r cubed end cell row 4 equals cell a times 2 cubed end cell row 4 equals cell a times 8 end cell row cell 1 half end cell equals a row blank blank blank end table

Diperoleh suku pertamanya adalah a equals 1 half, sehingga jumlah 9 suku pertama atau S subscript 8 dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction space space end cell row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses open parentheses 2 to the power of 8 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses open parentheses 256 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 1 half cross times 255 end cell row blank equals cell 127 comma 5 end cell end table

Diperoleh nilai S subscript 8 equals 127 comma 5.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

337

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Di meja terdapat 6 kotak yang diberi label A, B, D, E, dan F. Noval diminta mengisi permen cokelat pada keenam kotak berturut-turut dengan aturan banyak permen cokelat mengikuti aturan barisan geometr...

99

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia