Dalam sebuah deret geometri diketahui U 9 = 128 dan U 4 = 4 . Nilai S 8 = ... .
Dalam sebuah deret geometri diketahui U9=128 dan U4=4. Nilai S8=....
Iklan
NP
N. Puspita
Master Teacher
Jawaban terverifikasi
Jawaban
jawaban yang tepat adalah D.
jawaban yang tepat adalah D.
Iklan
Pembahasan
Gunakan konsep menentukan suku ke- serta jumlah suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama dan rasio .
U n S n S n = = = a r n − 1 1 − r a ( 1 − r n ) untuk r < 1 r − 1 a ( r n − 1 ) untuk r > 1
Diketahui pada deret geometri dan . Akan ditentukan nilai .
U 9 = 128 , kemudian dijabarkan dengan rumus suku ke- pada barisan geometri menjadi seperti berikut.
U n U 9 128 = = = a r n − 1 a r 9 − 1 a r 8 ... ( 1 )
, kemudian dijabarkan dengan rumus suku ke- pada barisan geometri menjadi seperti berikut.
U n U 4 4 = = = a r n − 1 a r 4 − 1 a r 3 ... ( 2 )
Untuk mencari rasio kita dapat bagi (1) oleh (2).
a r 3 a r 8 r 5 r = = = 4 128 32 2
Diperoleh rasionya adalah , kemudian substitusikan ke (2).
4 4 4 2 1 = = = = a r 3 a ⋅ 2 3 a ⋅ 8 a
Diperoleh suku pertamanya adalah , sehingga jumlah 9 suku pertama atau dapat dihitung sebagai berikut.
S n S 8 = = = = = r − 1 a ( r n − 1 ) 2 − 1 ( 2 1 ) ( 2 8 − 1 ) 1 ( 2 1 ) ( 256 − 1 ) 2 1 × 255 127 , 5
Diperoleh nilai .
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.
Gunakan konsep menentukan suku ke- serta jumlah suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama dan rasio .