Pertanyaan

Jumlah lima suku pertama deret geometri adalah − 33 . Jika nilai rasionya adalah − 2 , maka jumlah U 3 , U 4 , dan U 5 adalah ....

Jumlah lima suku pertama deret geometri adalah $- 33$ . Jika nilai rasionya adalah $- 2$ , maka jumlah $U_{3}, U_{4},$ dan $U_{5}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan suku ke- serta jumlah suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama dan rasio . U n S n = = a r n − 1 1 − r a ( 1 − r n ) r < 1 Diketahui jumlah lima suku pertama deret geometri adalah atau , rasionya adalah , akan ditentukan jumlah dan . Terlebih dahulu tentukan suku pertama atau nilai , dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama pada deret geometri dengan , karena nilai . S 5 1 − r a ( 1 − r 5 ) 1 − ( − 2 ) a ( 1 − ( − 2 ) 5 ) 1 + 2 a ( 1 + 32 ) 3 a ( 33 ) a a = = = = = = = − 33 − 33 − 33 − 33 − 33 − 33 ⋅ 33 3 − 3 Diperoleh nilai . kemudian tentukan nilai dari dan . Sehinggajumlah dan dapat dihitung sebagai berikut. Diperoleh jumlah dan dari deret tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Gunakan konsep menentukan suku ke- serta jumlah suku pertama pada deret geometri dengan suku pertama dan rasio .

$U_{n} S_{n} = = a r^{n - 1} \frac{a ( 1 - r ^{n} )}{1 - r} r < 1$

Diketahui jumlah lima suku pertama deret geometri adalah negative 33 atau S subscript 5 equals negative 33 , rasionya adalah negative 2 , akan ditentukan jumlah U subscript 3 comma space U subscript 4 comma dan U subscript 5 .

Terlebih dahulu tentukan suku pertama atau nilai , dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama pada deret geometri dengan r less than negative 1 , karena nilai r equals negative 2 .

$S_{5} \frac{a ( 1 - r ^{5} )}{1 - r} \frac{a ( 1 - ( - 2 ) ^{5} )}{1 - ( - 2 )} \frac{a ( 1 + 32 )}{1 + 2} \frac{a ( 33 )}{3} a a = = = = = = = - 33 - 33 - 33 - 33 - 33 - 33 \cdot \frac{3}{33} - 3$

Diperoleh nilai a equals negative 3 . kemudian tentukan nilai dari U subscript 3 comma space U subscript 4 comma dan U subscript 5 .

Sehingga jumlah U subscript 3 comma space U subscript 4 comma dan U subscript 5 dapat dihitung sebagai berikut.

U subscript 3 plus U subscript 4 plus U subscript 5 equals open parentheses negative 12 close parentheses plus 24 plus open parentheses negative 48 close parentheses equals negative 36

Diperoleh jumlah U subscript 3 comma space U subscript 4 comma dan U subscript 5 dari deret tersebut adalah negative 36 .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.