Pertanyaan

Suku pertama dan keempat dari deret geometri berturut-turut adalah 6 dan 162. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah ...

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah

jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah 19.680

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan geometri, yaitu Rumus jumlah n suku pertama deret geometri, yaitu , untuk Pada deret geometri tersebut diketahui: Rasio deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Jumlah delapan suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah

Rumus suku ke-n barisan geometri, yaitu text U end text subscript text n end text end subscript equals a times r to the power of text n end text minus 1 end exponent

Rumus jumlah n suku pertama deret geometri, yaitu

$text S end text subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction$ , untuk r greater than 1

Pada deret geometri tersebut diketahui:

a equals 6

U subscript 4 equals a r cubed equals 162

Rasio deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times r cubed end cell equals 162 row cell 6 times r cubed end cell equals 162 row cell r cubed end cell equals 27 row r equals 3 end table

Jumlah delapan suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses 3 to the power of 8 minus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 open parentheses 6.561 minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 open parentheses 6.560 close parentheses end cell row blank equals cell 19.680 end cell end table$

Dengan demikian, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah 19.680

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan jumlah 5 suku pertama suatu deret geometri yang diketahui U 3 = 16 dan U 6 = 1024 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi

Suku ke-5 dan suku ke-9 sebuah barisan geometri dengan rasio positif berturut-turut 12 dan 48. Jumlah 12 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret geometri 1 + 1 , 5 + ( 1 , 5 ) 2 + ( 1 , 5 ) 2 + ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret geometri mempunyai suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = 2 3 . Jumlah 6 suku pertamanya adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi