Pertanyaan

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1.023 over denominator 2 end fraction end style$
$negative fraction numerator size 14px 1 size 14px. size 14px 023 over denominator size 14px 2 end fraction$
$negative fraction numerator size 14px 3 size 14px. size 14px 069 over denominator size 14px 2 end fraction$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 berturut-turut adalah 12 dan 48, maka kita punya Perhatikan bahwa Kita ketahui bahwa . Maka, dari bentuk di atas, kita dapatkan . Jika , maka Sehingga Jika , maka Sehingga Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 berturut-turut adalah 12 dan 48, maka kita punya

Perhatikan bahwa

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 4 end cell equals cell 48 over 12 end cell row cell fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r cubed end fraction end cell equals 4 row cell r squared end cell equals 4 end table end style$

Kita ketahui bahwa . Maka, dari bentuk di atas, kita dapatkan .

Jika , maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 12 row cell a r cubed end cell equals 12 row cell a times 2 cubed end cell equals 12 row cell a times 8 end cell equals 12 row a equals cell 12 over 8 end cell row a equals cell 3 over 2 end cell end table end style

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator begin display style 3 over 2 end style left parenthesis 2 to the power of 10 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 2 left parenthesis 1.024 minus 1 right parenthesis end style over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 left parenthesis 1.023 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 3.069 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Jika , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 12 row cell a r cubed end cell equals 12 row cell a times left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed end cell equals 12 row cell a times left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell equals 12 row a equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 8 end fraction end cell row a equals cell negative 3 over 2 end cell end table end style$

Sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of n right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator negative begin display style 3 over 2 end style left parenthesis 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 10 right parenthesis over denominator 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 3 over 2 end style left parenthesis 1 minus 1.024 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half left parenthesis negative 1.023 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 1.023 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (4 rating)

Adinda SitiBalqis

Pembahasan terpotong Makasih ❤️

Wisiska

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Suatu barisan geometri terdiri dari 10 suku. Jika jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 512, maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Pada sebuah barisan geometri diketahui U 5 = 486 dan U 2 = 18 . Jika barisan tersebut memiliki suku pertama a dan rasio r , maka nilai adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika rumus suku ke- n pada suatu barisan geometri adalah U n = 2 n , maka jumlah 7 suku pertama barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Pada suatu barisan geometri, diketahui U 2 = 6 dan U 6 = 96 . Jika rasio barisan tersebut bernilai negatif, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi

Jika suku pertama dan suku ke-4 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 4 dan 108 , maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi