Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 3.069 end style 

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 1.023 over denominator 2 end fraction end style 

  3. negative fraction numerator size 14px 1 size 14px. size 14px 023 over denominator size 14px 2 end fraction 

  4. negative fraction numerator size 14px 3 size 14px. size 14px 069 over denominator size 14px 2 end fraction 

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 berturut-turut adalah 12 dan 48, maka kita punya Perhatikan bahwa Kita ketahui bahwa . Maka, dari bentuk di atas, kita dapatkan . Jika , maka Sehingga Jika , maka Sehingga Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 berturut-turut adalah 12 dan 48, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 12 row cell a r to the power of 4 minus 1 end exponent end cell equals 12 row cell a r cubed end cell equals 12 row blank blank blank row cell U subscript 6 end cell equals 48 row cell a r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell equals 48 row cell a r to the power of 5 end cell equals 48 end table end style 

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 4 end cell equals cell 48 over 12 end cell row cell fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r cubed end fraction end cell equals 4 row cell r squared end cell equals 4 end table end style 

Kita ketahui bahwa begin mathsize 14px style 2 squared equals 4 space dan space left parenthesis negative 2 right parenthesis squared equals 4 end style. Maka, dari bentuk begin mathsize 14px style r squared equals 4 end style di atas, kita dapatkan begin mathsize 14px style r equals 2 space atau space r equals negative 2 end style.

Jika begin mathsize 14px style r equals 2 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 12 row cell a r cubed end cell equals 12 row cell a times 2 cubed end cell equals 12 row cell a times 8 end cell equals 12 row a equals cell 12 over 8 end cell row a equals cell 3 over 2 end cell end table end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis r to the power of n minus 1 right parenthesis over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator begin display style 3 over 2 end style left parenthesis 2 to the power of 10 minus 1 right parenthesis over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 3 over 2 left parenthesis 1.024 minus 1 right parenthesis end style over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 2 left parenthesis 1.023 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 3.069 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Jika begin mathsize 14px style r equals negative 2 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 12 row cell a r cubed end cell equals 12 row cell a times left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed end cell equals 12 row cell a times left parenthesis negative 8 right parenthesis end cell equals 12 row a equals cell fraction numerator 12 over denominator negative 8 end fraction end cell row a equals cell negative 3 over 2 end cell end table end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a left parenthesis 1 minus r to the power of n right parenthesis over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell fraction numerator negative begin display style 3 over 2 end style left parenthesis 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis to the power of 10 right parenthesis over denominator 1 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 3 over 2 end style left parenthesis 1 minus 1.024 right parenthesis over denominator 3 end fraction end cell row blank equals cell negative 1 half left parenthesis negative 1.023 right parenthesis end cell row blank equals cell fraction numerator 1.023 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Berdasarkan pilihan jawaban yang tersedia, maka jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Adinda SitiBalqis

Pembahasan terpotong Makasih ❤️

Wisiska

Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suatu barisan geometri terdiri dari 10 suku. Jika jumlah suku-suku genap adalah 1.024 dan jumlah suku-suku ganjil adalah 512, maka jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia