Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku pertama dan kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah 3 x ​ dan x ​ . Tentukan suku keempat deret tersebut.

Suku pertama dan kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah  dan . Tentukan suku keempat deret tersebut. 

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku keempat dari deret tersebut adalah .

suku keempat dari deret tersebut adalah root index 6 of x to the power of 5 end root.

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan rasio serta definisi suku ke- deret geometri dengan suku pertama dan rasio . Diketahui suku pertama dan kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah dan . Akan ditentukan suku keempat deret tersebut. Terlebih dahulu tentukan suku pertama danrasio deret tersebut. Diperoleh suku pertama dan rasionya adalah dan , sehingga suku ke-4deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, suku keempat dari deret tersebut adalah .

Gunakan konsep menentukan rasio serta definisi suku ke-n deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell end table

Diketahui suku pertama dan kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah cube root of x dan square root of x. Akan ditentukan suku keempat deret tersebut. 

Terlebih dahulu tentukan suku pertama a dan rasio r deret tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row a equals cell cube root of x end cell row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator square root of x over denominator cube root of x end fraction end cell row blank equals cell x to the power of begin display style bevelled 1 half end style end exponent over x to the power of begin display style bevelled 1 third end style end exponent end cell row blank equals cell x to the power of bevelled 1 half minus bevelled 1 third end exponent end cell row blank equals cell x to the power of bevelled 3 over 6 minus bevelled 2 over 6 end exponent end cell row r equals cell x to the power of bevelled 1 over 6 end exponent equals root index 6 of x end cell end table

Diperoleh suku pertama dan rasionya adalah a equals cube root of x dan r equals root index 6 of x, sehingga suku ke-4 deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 4 end cell equals cell cube root of x space open parentheses root index 6 of x close parentheses to the power of 4 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell x to the power of bevelled 1 third end exponent space open parentheses x to the power of bevelled 1 over 6 end exponent close parentheses cubed end cell row blank equals cell x to the power of bevelled 1 third end exponent times x to the power of bevelled 3 over 6 end exponent end cell row blank equals cell x to the power of bevelled 2 over 6 plus bevelled 3 over 6 end exponent end cell row blank equals cell x to the power of bevelled 5 over 6 end exponent equals root index 6 of x to the power of 5 end root end cell end table

Jadi, suku keempat dari deret tersebut adalah root index 6 of x to the power of 5 end root.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan geometri dengan besar suku ke-4 adalah-4 dan suku ke-10 adalah − 16 1 ​ . Suku ke-8 barisan tersebut adalah ...

3

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia