Pertanyaan

Diketahui lima bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku tengah adalah 18 1 dan bilangan terbesar adalah 162 1 , maka rasio barisan geometri tersebut adalah ....

Diketahui lima bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku tengah adalah $\frac{1}{18}$ dan bilangan terbesar adalah $\frac{1}{162}$ , maka rasio barisan geometri tersebut adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Gunakan rumus suku ke- barisan geometri, dengan suku pertama dan rasio . Diketahui: lima bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku tengah adalah dan bilangan terbesar adalah . Akan ditentukan rasio barisan geometri tersebut. Suku tengah adalah , suku tengah pada lima bilangan tersebut adalah suku ke-3, sehingga diperoleh. U n U 3 18 1 = = = a r n − 1 a r 3 − 1 = a r 2 a r 2 ... ( 1 ) Bilangan terbesar adalah , bilangan terbesar pada lima bilangan tersebut adalah suku ke-5, sehingga diperoleh. U n U 5 162 1 = = = a r n − 1 a r 5 − 1 = a r 4 a r 4 ... ( 2 ) Untuk menentukan rasio kita bisa bagi (2) oleh (1). a r 2 a r 4 r 2 r 2 r 2 r r = = = = = = 18 1 162 1 162 1 ÷ 18 1 162 1 × 1 18 9 1 ± 3 1 ± 0 , 333... Diperoleh dua kemungkinan nilai rasion, yaitu atau . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Gunakan rumus suku ke- barisan geometri, dengan suku pertama dan rasio .

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

Diketahui: lima bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku tengah adalah 1 over 18 dan bilangan terbesar adalah 1 over 162 . Akan ditentukan rasio barisan geometri tersebut.

Suku tengah adalah 1 over 18 , suku tengah pada lima bilangan tersebut adalah suku ke-3, sehingga diperoleh.

$U_{n} U_{3} \frac{1}{18} = = = a r^{n - 1} a r^{3 - 1} = a r^{2} a r^{2} ... (1)$

Bilangan terbesar adalah 1 over 162 , bilangan terbesar pada lima bilangan tersebut adalah suku ke-5, sehingga diperoleh.

$U_{n} U_{5} \frac{1}{162} = = = a r^{n - 1} a r^{5 - 1} = a r^{4} a r^{4} ... (2)$

Untuk menentukan rasio kita bisa bagi (2) oleh (1).

$\frac{a r ^{4}}{a r ^{2}} r^{2} r^{2} r^{2} r r = = = = = = \frac{\frac{1}{162}}{\frac{1}{18}} \frac{1}{162} \div \frac{1}{18} \frac{1}{162} \times \frac{18}{1} \frac{1}{9} \pm \frac{1}{3} \pm 0, 333...$

Diperoleh dua kemungkinan nilai rasion, yaitu r equals 0 comma 333... atau r equals negative 0 comma 333... .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

nalisa junika

Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Suatu barisan geometri memiliki suku ke-4 = 5 dan suku ke-5 = 5 1 . Suku ke-2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-3 dan suku ke-6 sebuah barisan geometri berturut-turut 27 1 dan -1. Jika bilangan 27 adalah salah satu suku barisan tersebut, bilangan itu merupakan suku ke- . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu deret geometri berturut-turut adalah 8 dan 1. Jumlah lima suku pertama adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku ke-6 dari barisan geometri yang diketahui U 2 = − 20 dan U 4 = − 5 .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan membentuk barisan geometri. Jika hasil kali ketiga bilangan adalah 8.000, dan jumlah bilangan terkecil dan terbesar adalah 104, maka rasio barisan tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi