Diketahui lima bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku tengah adalah 181​ dan bilangan terbesar adalah 1621​, maka rasio barisan geometri tersebut adalah ....

Pertanyaan

Diketahui lima bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku tengah adalah 1 over 18 dan bilangan terbesar adalah 1 over 162, maka rasio barisan geometri tersebut adalah ....

  1. 0 comma 222... 

  2. 0 comma 333... 

  3. 0 comma 444...

  4. 0 comma 555...

  5. 0 comma 666...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Pembahasan

Gunakan rumus suku ke-n barisan geometri, dengan suku pertama a dan rasio r.

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

Diketahui: lima bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku tengah adalah 1 over 18 dan bilangan terbesar adalah 1 over 162. Akan ditentukan rasio barisan geometri tersebut.

Suku tengah adalah 1 over 18, suku tengah pada lima bilangan tersebut adalah suku ke-3, sehingga diperoleh.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 3 end cell equals cell a r to the power of 3 minus 1 end exponent equals a r squared end cell row cell 1 over 18 end cell equals cell a r squared space... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

Bilangan terbesar adalah 1 over 162, bilangan terbesar pada lima bilangan tersebut adalah suku ke-5, sehingga diperoleh.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell a r to the power of 5 minus 1 end exponent equals a r to the power of 4 end cell row cell 1 over 162 end cell equals cell a r to the power of 4 space... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Untuk menentukan rasio kita bisa bagi (2) oleh (1).

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator up diagonal strike a r to the power of 4 over denominator up diagonal strike a r squared end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 over 162 end style over denominator begin display style 1 over 18 end style end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 162 divided by 1 over 18 end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 162 cross times 18 over 1 end cell row cell r squared end cell equals cell 1 over 9 end cell row r equals cell plus-or-minus 1 third end cell row r equals cell plus-or-minus 0 comma 333... end cell row blank blank blank end table

Diperoleh dua kemungkinan nilai rasion, yaitu r equals 0 comma 333... atau r equals negative 0 comma 333....

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B.

327

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-2 = 6 dan suku ke-4 = 54. Rasio barisan tersebut positif. Suku ke-6 adalah ...

1rb+

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia