Pertanyaan

Diketahui deret sin x + sin x cos x + sin x cos 2 x + ... . Tentukan suku ke- n deret tersebut.

Diketahui deret $sin x + sin x cos x + sin x cos^{2} x + ...$ . Tentukan suku ke- $n$ deret tersebut.

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus suku ke- deret tersebut adalah .

rumus suku ke-

deret tersebut adalah U subscript n equals tan space x space cos to the power of n space x

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan rasio serta definisi suku ke- deret geometri dengan suku pertama dan rasio . Diketahui deret geometri . Akan ditentukan rumus suku ke- deret tersebut. Terlebih dahulu tentukan suku pertama danrasio deret tersebut. Diperoleh suku pertama dan rasionya adalah dan , sehinggarumus suku ke- deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi,rumus suku ke- deret tersebut adalah .

Gunakan konsep menentukan rasio serta definisi suku ke- deret geometri dengan suku pertama dan rasio .

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell end table

Diketahui deret geometri sin space x plus sin space x space cos space x plus sin space x space cos squared x plus... .

Akan ditentukan rumus suku ke- deret tersebut.

Terlebih dahulu tentukan suku pertama dan rasio deret tersebut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row a equals cell sin space x end cell row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x space cos space x over denominator sin space x end fraction end cell row r equals cell cos space x end cell end table$

Diperoleh suku pertama dan rasionya adalah a equals sin space x dan r equals cos space x , sehingga rumus suku ke- deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses sin space x close parentheses open parentheses cos space x close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell sin space x times open parentheses cos space x close parentheses to the power of n over open parentheses cos space x close parentheses to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction times cos to the power of n space x end cell row blank equals cell tan space x space cos to the power of n space x end cell end table$

Jadi, rumus suku ke- deret tersebut adalah U subscript n equals tan space x space cos to the power of n space x .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu barisan geometri memiliki suku ke-4 = 5 dan suku ke-5 = 5 1 . Suku ke-2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-n dari barisan bilangan: 2 1 , 1 , 2 , 4 , 8 , ... adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-3 dan suku ke-6 sebuah barisan geometri berturut-turut 27 1 dan -1. Jika bilangan 27 adalah salah satu suku barisan tersebut, bilangan itu merupakan suku ke- . . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke – n barisan geometri 81, 27, 9, 3, ...adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Suku pertama dan kedua suatu deret geometri berturut-turut adalah 3 x dan x . Tentukan suku keempat deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi