Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui deret sin x + sin x cos x + sin x cos 2 x + ... . Tentukan suku ke- n deret tersebut.

Diketahui deret . Tentukan suku ke- deret tersebut.

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus suku ke- deret tersebut adalah .

 rumus suku ke-n deret tersebut adalah U subscript n equals tan space x space cos to the power of n space x.

Iklan

Pembahasan

Gunakan konsep menentukan rasio serta definisi suku ke- deret geometri dengan suku pertama dan rasio . Diketahui deret geometri . Akan ditentukan rumus suku ke- deret tersebut. Terlebih dahulu tentukan suku pertama danrasio deret tersebut. Diperoleh suku pertama dan rasionya adalah dan , sehinggarumus suku ke- deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut. Jadi,rumus suku ke- deret tersebut adalah .

Gunakan konsep menentukan rasio serta definisi suku ke-n deret geometri dengan suku pertama a dan rasio r.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell end table

Diketahui deret geometri sin space x plus sin space x space cos space x plus sin space x space cos squared x plus....

Akan ditentukan rumus suku ke-n deret tersebut.

Terlebih dahulu tentukan suku pertama a dan rasio r deret tersebut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row a equals cell sin space x end cell row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row blank equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x space cos space x over denominator sin space x end fraction end cell row r equals cell cos space x end cell end table

Diperoleh suku pertama dan rasionya adalah a equals sin space x dan r equals cos space x, sehingga rumus suku ke-n deret tersebut dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses sin space x close parentheses open parentheses cos space x close parentheses to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell sin space x times open parentheses cos space x close parentheses to the power of n over open parentheses cos space x close parentheses to the power of 1 end cell row blank equals cell fraction numerator sin space x over denominator cos space x end fraction times cos to the power of n space x end cell row blank equals cell tan space x space cos to the power of n space x end cell end table

Jadi, rumus suku ke-n deret tersebut adalah U subscript n equals tan space x space cos to the power of n space x.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan geometri dengan besar suku ke-4 adalah-4 dan suku ke-10 adalah − 16 1 ​ . Suku ke-8 barisan tersebut adalah ...

2

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia