Pertanyaan

Suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 48 dan 768 . Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ...

Suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah $48$ dan $768$ . Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ...

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, rumus suku ke-n barisan geometri: dengan Diketahui suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah dan , maka: Perhatikan. Didapatkan rasio barisan tersebut , karena barisan tersebut semakin besar nilai sukunya maka dipilih . Maka rumus suku ke-n barisan tersebut, yaitu: Rumus suku ke-n barisan geometri: Jadi, rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, rumus suku ke-n barisan geometri:

dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals a row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell end table end style

Diketahui suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah dan , maka:

Perhatikan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 2 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 6 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 2 minus 1 end exponent end fraction end cell row cell 768 over 48 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r end fraction end cell row 16 equals cell r to the power of 4 end cell row cell plus-or-minus fourth root of 16 end cell equals r row cell plus-or-minus 2 end cell equals r end table end style$

Didapatkan rasio barisan tersebut , karena barisan tersebut semakin besar nilai sukunya maka dipilih . Maka rumus suku ke-n barisan tersebut, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell a open parentheses 2 close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 48 equals cell a 2 end cell row cell 48 over 2 end cell equals a row 24 equals a end table end style

Rumus suku ke-n barisan geometri:

Jadi, rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.