Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 48 dan 768 . Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ...

Suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah  dan . Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ...

  1. begin mathsize 14px style U subscript n equals 6 times 2 to the power of 2 n plus 1 end exponent end style

  2. begin mathsize 14px style U subscript n equals 6 times 2 to the power of n plus 1 end exponent end style

  3. begin mathsize 14px style U subscript n equals 6 times 2 to the power of n plus 2 end exponent end style

  4. begin mathsize 14px style U subscript n equals 3 times 2 to the power of 2 n plus 1 end exponent end style

  5. begin mathsize 14px style U subscript n equals 3 times 2 to the power of n plus 1 end exponent end style

Iklan

N. Ayu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Padang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut. Ingat, rumus suku ke-n barisan geometri: dengan Diketahui suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah dan , maka: Perhatikan. Didapatkan rasio barisan tersebut , karena barisan tersebut semakin besar nilai sukunya maka dipilih . Maka rumus suku ke-n barisan tersebut, yaitu: Rumus suku ke-n barisan geometri: Jadi, rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah . Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, rumus suku ke-n barisan geometri:

begin mathsize 14px style U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent end style

dengan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 1 end cell equals a row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell end table end style

Diketahui suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah begin mathsize 14px style 48 end style dan begin mathsize 14px style 768 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 48 equals cell a r end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell a r to the power of 6 minus 1 end exponent end cell row 768 equals cell a r to the power of 5 end cell end table end style

Perhatikan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 2 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 6 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 2 minus 1 end exponent end fraction end cell row cell 768 over 48 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 5 over denominator a r end fraction end cell row 16 equals cell r to the power of 4 end cell row cell plus-or-minus fourth root of 16 end cell equals r row cell plus-or-minus 2 end cell equals r end table end style

Didapatkan rasio barisan tersebut begin mathsize 14px style plus-or-minus 2 end style, karena barisan tersebut semakin besar nilai sukunya maka dipilih begin mathsize 14px style 2 end style. Maka rumus suku ke-n barisan tersebut, yaitu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell a open parentheses 2 close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 48 equals cell a 2 end cell row cell 48 over 2 end cell equals a row 24 equals a end table end style

Rumus suku ke-n barisan geometri:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 24 times 2 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 6 times 4 times 2 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 6 times 2 squared times 2 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 6 times 2 to the power of n minus 1 plus 2 end exponent end cell row blank equals cell 6 times 2 to the power of n plus 1 end exponent end cell end table end style

Jadi, rumus suku ke-n barisan geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 6 times 2 to the power of n plus 1 end exponent end style.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Suku kedua suatu barisan geometri adalah 56. Jika suku keempatnya 14, maka suku pertamanya barisan tersebut adalah ...

34

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia