Pertanyaan

Suku ketiga suatu barisan geometri adalah 20 dan suku kelimanya adalah 80. Rasio dari barisan tersebut adalah positif. Suku kedelapan barisan tersebut adalah ...

160
320
480
640
1.280

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Gunakan konsep barisan geometri: Diketahui suku ketiga suatu barisan geometri adalah 20 dan suku kelimanya adalah 80 maka: Oleh karena rasio dari barisan tersebut adalah positif maka , maka suku pertamanya: Sehingga suku kedelapan barisan tersebut adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Gunakan konsep barisan geometri:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row a equals cell suku space pertama end cell row r equals rasio end table end style

Diketahui suku ketiga suatu barisan geometri adalah 20 dan suku kelimanya adalah 80 maka:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 5 over straight U subscript 3 end cell equals cell 80 over 20 end cell row cell fraction numerator a times r to the power of 5 minus 1 end exponent over denominator a times r to the power of 3 minus 1 end exponent end fraction end cell equals cell 80 over 20 end cell row cell fraction numerator a times r to the power of 4 over denominator a times r squared end fraction end cell equals cell 80 over 20 end cell row cell r squared end cell equals 4 row r equals cell plus-or-minus square root of 4 end cell row r equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style$

Oleh karena rasio dari barisan tersebut adalah positif maka begin mathsize 14px style r equals 2 end style , maka suku pertamanya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times r squared end cell equals 20 row cell a times 2 squared end cell equals 20 row cell a times 4 end cell equals 20 row a equals 5 end table end style

Sehingga suku kedelapan barisan tersebut adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 8 end cell equals cell a times r to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 5 times 2 to the power of 7 end cell row blank equals cell 5 times 128 end cell row blank equals 640 end table end style

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (9 rating)

Pertanyaan serupa

Tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah x , x + 2 , dan x + 6 .Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. d. U 3 = 625 dan U 6 = 5

2.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 16, sedangkan suku keempatnya sama dengan 128. Tentukan rasio, rumus umum suku ke-n, serta suku kesepuluh.

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ke-4 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut adalah 12 dan 48. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut yang mungkin adalah ....

3.7

Jawaban terverifikasi