Roboguru

Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 16, sedangkan suku keempatnya sama dengan 128. Tentukan rasio, rumus umum suku ke-n, serta suku kesepuluh.

Pertanyaan

Suku pertama suatu barisan geometri sama dengan 16, sedangkan suku keempatnya sama dengan 128. Tentukan rasio, rumus umum suku ke-n, serta suku kesepuluh.undefined 

Pembahasan Soal:

Barisan geometri merupakan barisan yang memenuhi sifat hasil bagi sebuah suku dengan suku sebelumnya yang berurutan bernilai konstan (yang sering disebut sebagai rasio barisan geometri)

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah 

begin mathsize 14px style U subscript n equals a times r to the power of n minus 1 end exponent end style 

dengan undefined adalah rasio dan undefined adalah suku pertama barisan tersebut.

Sedangkan untuk mencari rasio digunakan rumus begin mathsize 14px style r equals U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end style.

Diketahui begin mathsize 14px style a equals 16 end style dan begin mathsize 14px style U subscript 4 equals 128 end style dengan rumus suku ke-n diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 4 end cell equals 128 row blank left right double arrow cell a times r to the power of 4 minus 1 end exponent equals 128 end cell row blank left right double arrow cell 16 times r cubed equals 128 end cell row blank left right double arrow cell r cubed equals 8 end cell row blank left right double arrow cell r equals cube root of 8 end cell row blank equals 2 end table end style 

Dengan demikian diperoleh rasio barisan tersebut 2.

Dicari  rumus umum suku ke-n.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a times r to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank left right double arrow cell U subscript n equals 16 times 2 to the power of n minus 1 end exponent end cell row blank blank blank end table end style 

Dengan demikian diperoleh rumus umum suku ke-n barisan tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text..

Dicari suku ke-10 menggunakan rumus sebelumnya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals cell 16 times 2 to the power of 10 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 16 times 2 to the power of 9 end cell row blank equals cell 16 times 512 end cell row blank equals cell 8.192 end cell end table end style 

Dengan demikian diperoleh suku ke-10 barisan tersebut adalah 8.192.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 01 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved