Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku ketiga dan suku ketujuh sebuah deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah .. . .

Suku ketiga dan suku ketujuh sebuah deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah .. . . space

  1. 100 space

  2. 504 space

  3. 508 space

  4. 512 space

  5. 516 space

Iklan

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat C

jawaban yang tepat C

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada deret geometri: Pada soal di atas diperoleh informasi: Subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2 subtitusi nilai r ke persaman 1 Sehingga, Dengan demikian Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah 508 Jadi, jawaban yang tepat C

Ingat rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada deret geometri:

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction

Pada soal di atas diperoleh informasi:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals 16 row cell a r squared end cell equals 16 row a equals cell 16 over r squared... open parentheses 1 close parentheses end cell end table

U subscript 7 equals 256 a r to the power of 6 equals 256.... open parentheses 2 close parentheses

Subtitusi persamaan 1 ke persamaan 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a r to the power of 6 end cell equals 256 row cell open parentheses 16 over r squared close parentheses r to the power of 6 end cell equals 256 row cell r to the power of 4 end cell equals cell 256 over 16 end cell row r equals cell fourth root of 16 end cell row r equals 2 end table

subtitusi nilai r ke persaman 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 16 over r squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 16 over 2 squared end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank a end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 to the power of 7 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 open parentheses 127 close parentheses end cell row blank equals 508 end table

Dengan demikian Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah 508

Jadi, jawaban yang tepat C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

496

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling pa...

2rb+

4.9

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia