Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling panjang adalah 512 cm . Tentukan panjang tali semula.

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah $4 cm$ dan panjang potongan tali yang paling panjang adalah $512 cm$ . Tentukan panjang tali semula.

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang tali semula adalah atau .

diperoleh panjang tali semula adalah 1.020 space cm

atau

Pembahasan

Gunakan konsep suku ke- dan jumlah suku pertama barisan geometri. Diketahui: Potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Tali tersebut dipotong menjadi 8 bagian ( ). Potongan tali yang paling pendek merupakan suku pertama ( ). Potongan tali yang paling panjang merupakan suku terakhir . Akan ditentukan panjang tali semula ( ) Terlebih dahulu tentukan rasio, dengan substitusi suku pertama( ) ke suku terakhir , perhatikan perhitungan berikut.. Sehingga panjang tali semula dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh panjang tali semula adalah atau .

Gunakan konsep suku ke- dan jumlah suku pertama barisan geometri.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction space karena space r greater than 1 end cell end table$

Diketahui:
Potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Tali tersebut dipotong menjadi 8 bagian ( n equals 8 ). Potongan tali yang paling pendek merupakan suku pertama ( a equals 4 ). Potongan tali yang paling panjang merupakan suku terakhir open parentheses straight U subscript 8 equals 512 close parentheses .

Akan ditentukan panjang tali semula ( straight S subscript n )

Terlebih dahulu tentukan rasio, dengan substitusi suku pertama ( a equals 4 ) ke suku terakhir open parentheses straight U subscript 8 equals 512 close parentheses , perhatikan perhitungan berikut..

Sehingga panjang tali semula dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 to the power of 8 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses 256 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 open parentheses 255 close parentheses end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell 1.020 end cell end table$

Jadi, diperoleh panjang tali semula adalah 1.020 space cm atau 10 comma 2 space straight m .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (40 rating)

Nyoman Suwitri

Pembahasan terpotong Pembahasan tidak menjawab soal Pembahasan tidak lengkap Bantu banget

Alya Azizah

Pembahasan tidak menjawab soal

Maya Fatimah Nurwansyah

Pembahasan lengkap banget

Astin Sulastri

Makasih ❤️

Syifa

Terimakasih yaa💙

Pertanyaan serupa

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret geometri yang rasionya 2 diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan 3.069. Hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Suku ketiga dan suku ketujuh sebuah deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah .. . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi