Iklan

Iklan

Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling panjang adalah 512 cm . Tentukan panjang tali semula.

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah  dan panjang potongan tali yang paling panjang adalah . Tentukan panjang tali semula.

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang tali semula adalah atau .

diperoleh panjang tali semula adalah 1.020 space cm atau 10 comma 2 space straight m.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Gunakan konsep suku ke- dan jumlah suku pertama barisan geometri. Diketahui: Potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Tali tersebut dipotong menjadi 8 bagian ( ). Potongan tali yang paling pendek merupakan suku pertama ( ). Potongan tali yang paling panjang merupakan suku terakhir . Akan ditentukan panjang tali semula ( ) Terlebih dahulu tentukan rasio, dengan substitusi suku pertama( ) ke suku terakhir , perhatikan perhitungan berikut.. Sehingga panjang tali semula dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh panjang tali semula adalah atau .

Gunakan konsep suku ke-n dan jumlah n suku pertama barisan geometri.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction space karena space r greater than 1 end cell end table

Diketahui:
Potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Tali tersebut dipotong menjadi 8 bagian (n equals 8). Potongan tali yang paling pendek merupakan suku pertama (a equals 4). Potongan tali yang paling panjang merupakan suku terakhir open parentheses straight U subscript 8 equals 512 close parentheses.

Akan ditentukan panjang tali semula (straight S subscript n)

Terlebih dahulu tentukan rasio, dengan substitusi suku pertama (a equals 4) ke suku terakhir open parentheses straight U subscript 8 equals 512 close parentheses, perhatikan perhitungan berikut..

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 8 end cell equals cell open parentheses 4 close parentheses r to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row 512 equals cell 4 r to the power of 7 end cell row cell r to the power of 7 end cell equals cell 512 over 4 end cell row cell r to the power of 7 end cell equals 128 row r equals cell root index 7 of 2 to the power of 7 end root end cell row r equals 2 end table

Sehingga panjang tali semula dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 to the power of 8 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses 256 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 open parentheses 255 close parentheses end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell 1.020 end cell end table

Jadi, diperoleh panjang tali semula adalah 1.020 space cm atau 10 comma 2 space straight m.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

81

Maya Fatimah Nurwansyah

Pembahasan lengkap banget

Astin Sulastri

Makasih ❤️

Syifa

Terimakasih yaa💙

Nur Anisa

Mudah dimengerti

Teostic 34

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

1

4.8

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia