Pertanyaan

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah 4 cm dan panjang potongan tali yang paling panjang adalah 512 cm . Tentukan panjang tali semula.

Seutas tali dipotong menjadi 8 bagian. Panjang masing-masing potongan tersebut mengikuti barisan geometri. Panjang potongan tali yang paling pendek adalah $4 cm$ dan panjang potongan tali yang paling panjang adalah $512 cm$ . Tentukan panjang tali semula.

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh panjang tali semula adalah atau .

diperoleh panjang tali semula adalah 1.020 space cm

atau

Pembahasan

Gunakan konsep suku ke- dan jumlah suku pertama barisan geometri. Diketahui: Potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Tali tersebut dipotong menjadi 8 bagian ( ). Potongan tali yang paling pendek merupakan suku pertama ( ). Potongan tali yang paling panjang merupakan suku terakhir . Akan ditentukan panjang tali semula ( ) Terlebih dahulu tentukan rasio, dengan substitusi suku pertama( ) ke suku terakhir , perhatikan perhitungan berikut.. Sehingga panjang tali semula dapat dihitung sebagai berikut. Jadi, diperoleh panjang tali semula adalah atau .

Gunakan konsep suku ke- dan jumlah suku pertama barisan geometri.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction space karena space r greater than 1 end cell end table$

Diketahui:
Potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Tali tersebut dipotong menjadi 8 bagian ( n equals 8 ). Potongan tali yang paling pendek merupakan suku pertama ( a equals 4 ). Potongan tali yang paling panjang merupakan suku terakhir open parentheses straight U subscript 8 equals 512 close parentheses .

Akan ditentukan panjang tali semula ( straight S subscript n )

Terlebih dahulu tentukan rasio, dengan substitusi suku pertama ( a equals 4 ) ke suku terakhir open parentheses straight U subscript 8 equals 512 close parentheses , perhatikan perhitungan berikut..

Sehingga panjang tali semula dapat dihitung sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2 to the power of 8 minus 1 close parentheses over denominator 2 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses 256 minus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 4 open parentheses 255 close parentheses end cell row cell straight S subscript 8 end cell equals cell 1.020 end cell end table$

Jadi, diperoleh panjang tali semula adalah 1.020 space cm atau 10 comma 2 space straight m .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

527

4.9 (37 rating)

Maya Fatimah Nurwansyah

Pembahasan lengkap banget

Astin Sulastri

Makasih ❤️

Syifa

Terimakasih yaa💙

Nur Anisa

Mudah dimengerti

Teostic 34

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. c. 2 − 4 + 8 − 16 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus jumlah n suku pertama pada barisan geometri adalah S n = 8 3 ( 2 n − 2 ) . Suku ke-5 barisan tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Dari suatu deret geometri yang rasionya 2 diketahui jumlah 10 buah suku pertama sama dengan 3.069. Hasil kali suku ke 4 dan ke 6 dari deret tersebut = ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Suku ketiga dan suku ketujuh sebuah deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret geometri tersebut adalah .. . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16

5.0

Jawaban terverifikasi