Pertanyaan

Suku kedua suatu deret ukur adalah 12 dan suku kelimanya adalah 324. jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

Suku kedua suatu deret ukur adalah 12 dan suku kelimanya adalah 324. jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah .... $\;$

4.184
4.372
4.568
4.676
4.848

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Ingat rumus untuk menentukan jumlah suku ke deret geometri adalah sebagai berikut. dan rumus untuk menentukan suku ke n barisan geometri adalah sebagai berikut. Dari soal diketahui: Suku ke dua adalah 12, maka . Suku ke lima adalah 324, maka . Dengan menggunakan rumus menentukan suku ke barisan geometri di atas, maka diperoleh rasio dengan perhitungansebagai berikut. Subtitusikan nilai ke sehingga diperoleh nilai sebagai berikut. Dengan menggunakan rumus menentukan jumlah suku ke deret geometri, maka diperoleh jumlah 7 suku deret tersebut dengan perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian jumlah 7 suku deret tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Ingat rumus untuk menentukan jumlah suku ke deret geometri adalah sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style S subscript n equals fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end style$

dan rumus untuk menentukan suku ke n barisan geometri adalah sebagai berikut.

Dari soal diketahui:

Suku ke dua adalah 12, maka .

Suku ke lima adalah 324, maka .

Dengan menggunakan rumus menentukan suku ke barisan geometri di atas, maka diperoleh rasio dengan perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 over U subscript 2 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 5 minus 1 end exponent over denominator a r to the power of 2 minus 1 end exponent end fraction end cell row cell 324 over 12 end cell equals cell fraction numerator a r to the power of 4 over denominator a r end fraction end cell row 27 equals cell r cubed end cell row r equals 3 row blank blank blank end table end style$

Subtitusikan nilai ke sehingga diperoleh nilai sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals cell a r to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 12 equals cell a r end cell row 12 equals cell a open parentheses 3 close parentheses end cell row a equals cell 12 over 3 end cell row a equals 4 end table end style

Dengan menggunakan rumus menentukan jumlah suku ke deret geometri, maka diperoleh jumlah 7 suku deret tersebut dengan perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell fraction numerator a open parentheses r to the power of n minus 1 close parentheses over denominator r minus 1 end fraction end cell row cell S subscript 7 end cell equals cell fraction numerator 4 open parentheses 3 to the power of 7 minus 1 close parentheses over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 open parentheses 2.187 minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2.186 close parentheses end cell row blank equals cell 4.372 end cell end table end style$

Dengan demikian jumlah 7 suku deret tersebut adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

ZULFA LINGGA RIZKY AULIA

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan masing-masing potongan membentuk deret geometri. Jika panjang tali terpendek 5 cmdan terpanjang 80 cm, panjang tali mula-mula adalah ...

4.4

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. b. U 3 = 27 dan U 5 = 243

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi 2 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 x + 1 = 4.094 adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan rasio, suku ke-10, dan jumlah sampai suku ke-8 dari deret geometri berikut. a. 1 + 3 + 9 + 27 + ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Tentukan suku pertama, rasio, U 10 , dan S 8 pada pola geometri berikut. c. U 5 = 2 dan U 8 = 16