Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku ke − 10 suatu deret aritmetika adalah 11 dan jumlah sepuluh suku pertamanya 20 . Suku ke − 20 deret tersebut adalah... .

Suku ke suatu deret aritmetika adalah  dan jumlah sepuluh suku pertamanya . Suku ke deret tersebut adalah... .

  1. 21 

  2. 24 

  3. 27 

  4. 31 

  5. 34 

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

jawaban yang benar adalah D.

Iklan

Pembahasan

Rumus jumlah suku pertama deret aritmetika adalah dan rumus suku ke barisan aritmetika adalah dengan adalah suku awal atau dan adalah beda. Suku ke suatu deret aritmetika adalah maka dan jumlah sepuluh suku pertamanya , maka . Dengan menggunakan rumus jumlah suku pertama deret aritmetika di atas, nilai yang memenuhi sebagai berikut. Kemudian, dengan menggunakan rumus sukuke barisan aritmetika, diperoleh nilai sebagai berikut. Berdasarkan nilai dan di atas, diperoleh suku ke deret tersebut sebagai berikut. Suku ke deret tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S subscript n equals n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses dan rumus suku kenegative n barisan aritmetika adalah U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b dengan a adalah suku awal atau U subscript 1 dan b adalah beda.

Suku kenegative 10 suatu deret aritmetika adalah 11 maka U subscript 10 equals 11 dan jumlah sepuluh suku pertamanya 20, maka S subscript 10 equals 20. Dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika di atas, nilai a yang memenuhi sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript 10 end cell equals cell 10 over 2 open parentheses a plus U subscript 10 close parentheses end cell row 20 equals cell 5 open parentheses a plus 11 close parentheses end cell row cell 5 open parentheses a plus 11 close parentheses end cell equals 20 row cell a plus 11 end cell equals cell 20 over 5 end cell row cell a plus 11 end cell equals 4 row a equals cell 4 minus 11 end cell row blank equals cell negative 7 end cell end table

Kemudian, dengan menggunakan rumus suku kenegative n barisan aritmetika, diperoleh nilai b sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 10 end cell equals cell a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b end cell row 11 equals cell negative 7 plus 9 b end cell row cell 11 plus 7 end cell equals cell 9 b end cell row 18 equals cell 9 b end cell row cell 9 b end cell equals 18 row b equals cell 18 over 9 end cell row blank equals 2 end table

Berdasarkan nilai a dan b di atas, diperoleh suku kenegative 20 deret tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 20 end cell equals cell negative 7 plus open parentheses 20 minus 1 close parentheses 2 end cell row blank equals cell negative 7 plus 19 cross times 2 end cell row blank equals cell negative 7 plus 38 end cell row blank equals 31 end table

Suku kenegative 20 deret tersebut adalah 31.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui suku ke − 3 suatu barisan aritmetika adalah 4 dan suku ke − 5 adalah − 2 . Tentukanjumlah 14 suku pertama deret tersebut!

10

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia