Pertanyaan

Suku ke-7 dan suku ke-16 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 8 dan 44. Dengan demikian suku ke 20 barisan tersebut sama dengan ...

50 $\;$
60 $\;$
70 $\;$
80 $\;$
90 $\;$

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Rumus suku ke- n barisan aritmetika adalah sebagai berikut. U n = a + ( n − 1 ) b dengan b = U n − U n − 1 . Diketahui: U 7 = 8 dan U 16 = 44 Diperoleh dua persamaan berikut. U 7 = a + 6 b = 8 U 16 = a + 15 b = 44 Beda barisan aritmetika tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. a + 6 b a + 15 b − 9 b b = = = = 8 44 − 36 4 − Substitusi nilai b = 4 ke salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai . a + 6 b a + 6 ⋅ 4 a + 24 a = = = = 8 8 8 − 16 Suku ke- 20 barisan tersebut, yaitu: U 20 = = = = a + 19 b − 16 + 19 ⋅ 4 − 16 + 76 60 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Rumus suku ke- $n$ barisan aritmetika adalah sebagai berikut.

$U_{n} = a + (n - 1) b$

dengan $b = U_{n} - U_{n - 1}$ .

Diketahui: $U_{7} = 8$ dan $U_{16} = 44$

Diperoleh dua persamaan berikut.

$U_{7} = a + 6 b = 8$

$U_{16} = a + 15 b = 44$

Beda barisan aritmetika tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

$a + 6 b a + 15 b - 9 b b = = = = 844 - 36 4 -$

Substitusi nilai $b = 4$ ke salah satu persamaan sehingga diperoleh nilai $a$ .

$a + 6 b a + 6 \cdot 4 a + 24 a = = = = 888 - 16$

Suku ke- $20$ barisan tersebut, yaitu:

$U_{20} = = = = a + 19 b - 16 + 19 \cdot 4 - 16 + 76 60$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (15 rating)

Valentina Dimi

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Ridwan

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika U 1 , U 2 , ... barisan geometri V 1 , V 2 , .... a. Jika p , q dan r adalah bulangan asli sehingga p = 2 q + r buktikan bahwa U p = 2 U q + U r dan V...

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu deret aritmetika mempunyai suku ke- 5 sama dengan 40 dan suku ke- 8 sama dengan 13 . Jumlah 12 suku pertama deret tersebut tersebut = …

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan aritmetika dengan U 5 = 5 dan U 10 = 15 . Suku ke‐ 20 barisan tersebut adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Dalam suatu deret aritmatika Jika U 3 + U 7 = 56 dan U 6 + U 10 = 86 , maka suku ke- 2 deret tersebut adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Persamaan kuadrat x 2 − 6 x + a = 0 mempunyai akar x 1 dan x 2 . Jika x 1 , x 2 , dan x 1 + x 2 adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka nilai a = ....

1.0

Jawaban terverifikasi