Pertanyaan

Suku ke-6 sebuah deret aritmetika adalah 24.000 dan suku ke-10 adalah 18.000. Agar suku ke- n sama dengan nol, maka nilai adalah ...

Suku ke-6 sebuah deret aritmetika adalah 24.000 dan suku ke-10 adalah 18.000. Agar suku ke- $n$ sama dengan nol, maka nilai adalah ...

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa: Suku ke- : Diketahui: dan Perhatikan perhitungan berikut ini. Suku ke-6 sebuah barisan aritmetika adalah 24.000 dan suku ke-10 adalah 18.000, maka: dan Suku ke-n sama dengan 0, maka: Didapatkan: dan Eliminasi kedua persamaan tersebut. substitusikan , maka: sehingga Dengan demikian, Agar suku ke- sama dengan nol, maka nilai adalah 22. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa:

Suku ke-:

Diketahui:

dan

Perhatikan perhitungan berikut ini.

Suku ke-6 sebuah barisan aritmetika adalah 24.000 dan suku ke-10 adalah 18.000, maka:

dan

Suku ke-n sama dengan 0, maka:

Didapatkan:

dan

Eliminasi kedua persamaan tersebut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign center center right center center center rowalign baseline bottom baseline baseline baseline end attributes row cell down diagonal strike a end cell plus cell 5 b end cell equals 24000 space row cell down diagonal strike a end cell plus cell 9 b end cell equals 18000 minus row space space cell negative 4 b end cell equals 6000 space row space space b equals cell fraction numerator 6000 over denominator negative 4 end fraction end cell space row space space b equals cell negative 1500 end cell space end table end style$

substitusikan , maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 5 open parentheses negative 1500 close parentheses end cell equals 24000 row cell a minus 7500 end cell equals 24000 row a equals cell 24000 plus 7500 end cell row a equals 31500 end table end style

sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals 0 row cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals 0 row cell 31500 plus open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses negative 1500 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses n minus 1 close parentheses open parentheses negative 1500 close parentheses end cell equals cell negative 31500 end cell row cell n minus 1 end cell equals cell fraction numerator negative 31500 over denominator negative 1500 end fraction end cell row cell n minus 1 end cell equals 21 row n equals 22 end table end style$

Dengan demikian, Agar suku ke-sama dengan nol, maka nilai adalah 22.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.