Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui 3 + 5 + 7 + ... + ( 2 n + 1 ) = 960 . Banyaknya suku pada deret tersebut adalah ...

Diketahui . Banyaknya suku pada deret tersebut adalah ...

  1. 26space 

  2. 27space 

  3. 28space 

  4. 29space 

  5. 30space 

Iklan

S. Yoga

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

jawaban yang tepat adalah E.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Suku ke- : Jumlah suku pertama: atau Diketahui deret: Mencari jumlah deret: Nilai harus positif sehingga . Jadi,Banyaknya suku pada deret tersebut adalah 30. Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Ingat bahwa:

  • U subscript 2 minus U subscript 1 equals U subscript 3 minus U subscript 2 equals space... space equals U subscript n minus U subscript n minus 1 end subscript equals b space left parenthesis beda right parenthesis 
  • Suku ke-nU subscript n equals a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b 
  • Jumlah n suku pertama: S subscript n equals n over 2 left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis atau S subscript n equals n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses 

Diketahui deret:

3 plus 5 plus 7 plus space... space plus left parenthesis 2 n plus 1 right parenthesis equals 960
table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 3 row b equals cell 5 minus 3 equals 2 end cell row cell U subscript n end cell equals cell 2 n plus 1 space end cell row cell S subscript n end cell equals 960 end table 

Mencari jumlah deret:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 cross times open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row 960 equals cell n over 2 cross times left parenthesis 3 plus 2 n plus 1 right parenthesis end cell row 960 equals cell n over 2 cross times 2 n plus 4 end cell row 960 equals cell n cross times left parenthesis n plus 2 right parenthesis end cell row cell n squared plus 2 n end cell equals cell 960 blank end cell row cell n squared plus 2 n minus 960 end cell equals cell 0 blank end cell row cell left parenthesis n plus 32 right parenthesis left parenthesis n minus 30 right parenthesis end cell equals 0 end table 
n subscript 1 equals negative 32 space atau space n subscript 2 equals 30   

Nilai n harus positif sehingga n equals 30.

Jadi, Banyaknya suku pada deret tersebut adalah 30.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

14

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika jurnlah n suku pertama suatu deret aritmetika adalah S n ​ = 3 n 2 + 2 n , maka suku ke-5 adalah ...

2

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia