Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku ke-4 dan suku ke-6 barisan geometri berturut-turut 4 dan 36. Suku ke-8 barisan tersebut adalah ....

Suku ke-4 dan suku ke-6 barisan geometri berturut-turut 4 dan 36. Suku ke-8 barisan tersebut adalah ....  

Ke roboguru plus

Iklan

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh suku ke-8barisan geometri tersebut adalah .

diperoleh suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 324 end style.

Iklan

Pembahasan

Gunakan rumus untuk menentukan suku ke- dari barisan geometri sebagai berikut: Diketahui: Suku ke-4adalah 4, atau . Sukuke-6adalah 36, atau . Terlebih dahulu tentukan rasio dengan substitusi ke , diperoleh: Akan ditentukan nilai dengan substitusi ke , diperoleh sebagai berikut: Akan ditentukan nilai dengan substitusi ke , diperoleh sebagai berikut: Akan ditentukan suku ke-8dengan dan , perhatikanperhitungan sebagai berikut: Akan ditentukan suku ke-8dengan dan , perhatikan perhitungan sebagai berikut: Jadi, diperoleh suku ke-8barisan geometri tersebut adalah .

Gunakan rumus untuk menentukan suku ke-begin mathsize 14px style n end style dari barisan geometri sebagai berikut:

begin mathsize 14px style straight U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent a equals suku space pertama r equals rasio end style 

Diketahui:
Suku ke-4 adalah 4, atau begin mathsize 14px style straight U subscript 4 equals a r to the power of 4 minus 1 end exponent equals a r cubed equals 4 end style.
Suku ke-6 adalah 36, atau begin mathsize 14px style straight U subscript 6 equals a r to the power of 6 minus 1 end exponent equals a r to the power of 5 equals 36 end style.
Terlebih dahulu tentukan rasio dengan substitusi begin mathsize 14px style a r cubed equals 4 end style ke begin mathsize 14px style a r to the power of 5 equals 32 end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a r to the power of 5 end cell equals 36 row cell a r cubed times r squared end cell equals 36 row cell 4 times r squared end cell equals 36 row cell r squared end cell equals cell 36 over 4 end cell row cell r squared end cell equals 9 row r equals cell plus-or-minus square root of 9 end cell row r equals cell plus-or-minus 3 end cell end table end style   

Akan ditentukan nilai begin mathsize 14px style a end style dengan substitusi begin mathsize 14px style r equals 3 end style ke begin mathsize 14px style a r cubed equals 4 end style, diperoleh sebagai berikut:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a r cubed end cell equals 4 row cell a left parenthesis 3 right parenthesis cubed end cell equals 4 row cell a times 27 end cell equals 4 row a equals cell 4 over 27 end cell end table end style  

Akan ditentukan nilai begin mathsize 14px style a end style dengan substitusi begin mathsize 14px style r equals negative 3 end style ke begin mathsize 14px style a r cubed equals 4 end style, diperoleh sebagai berikut:

  begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell a r cubed end cell equals 4 row cell a left parenthesis negative 3 right parenthesis cubed end cell equals 4 row cell a times open parentheses negative 27 close parentheses end cell equals 4 row a equals cell negative 4 over 27 end cell end table end style   

Akan ditentukan suku ke-8 dengan begin mathsize 14px style a equals 4 over 27 end style dan begin mathsize 14px style r equals 3 end style, perhatikan perhitungan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 8 end cell equals cell 4 over 27 cross times left parenthesis 3 right parenthesis to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 4 over 27 cross times 3 to the power of 7 end cell row blank equals cell 4 over 27 cross times 2187 end cell row cell straight U subscript 8 end cell equals 324 end table end style  

Akan ditentukan suku ke-8 dengan begin mathsize 14px style a equals negative 4 over 27 end style dan undefined, perhatikan perhitungan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell straight U subscript 8 end cell equals cell open parentheses negative 4 over 27 close parentheses cross times left parenthesis negative 3 right parenthesis to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses negative 4 over 27 close parentheses cross times open parentheses negative 3 close parentheses to the power of 7 end cell row blank equals cell open parentheses negative 4 over 27 close parentheses cross times open parentheses negative 2187 close parentheses end cell row cell straight U subscript 8 end cell equals 324 end table end style   

Jadi, diperoleh suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah begin mathsize 14px style 324 end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

128

Fakhraini 12

Karena jawabannya sangat membantu Bantu banget

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan geometri dengan besar suku ke-4 adalah-4 dan suku ke-10 adalah − 16 1 ​ . Suku ke-8 barisan tersebut adalah ...

17

4.7

Jawaban terverifikasi

Suku pertama dari suatu barisan geometri adalah 3 dan suku ke-5 adalah 48. Nilai suku ke-8 adalah ....

8

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Suku kedua dan suku keenam barisan geometri berturut-turut adalah 48 dan 768 . Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ...

31

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui deret sin x + sin x cos x + sin x cos 2 x + ... . Tentukan suku ke- n deret tersebut.

5

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lima bilangan membentuk barisan geometri. Jika suku tengah adalah 18 1 ​ dan bilangan terbesar adalah 162 1 ​ , maka rasio barisan geometri tersebut adalah ....

11

3.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia