Suku ke-2 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut 4 dan 64. Tentukan suku ke-8.

Pertanyaan

Suku ke-2 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut 4 dan 64. Tentukan suku ke-8. $\;$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui suku ke-2 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut 4 dan 64, misalkan adalah suku ke-2, dan adalah suku ke-6 sehinga berdasarkan konsep barisan geometri diperoleh:

undefined

dengan menggunakan konsep barisan geometri diperoleh rasio sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 4 end cell equals cell 64 over 4 end cell row cell fraction numerator a times r to the power of 5 over denominator a times r end fraction end cell equals cell 64 over 4 end cell row cell r to the power of 4 end cell equals 16 row r equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style$

substitusikan sehingga diperoleh suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times r end cell equals 4 row cell a times 2 end cell equals 4 row a equals 2 end table end style

sehingga suku ke-8 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 8 end cell equals cell a times r to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 times 2 to the power of 7 end cell row blank equals cell 2 times 128 space end cell row blank equals 256 end table end style

substitusikan sehingga diperoleh suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times r end cell equals 4 row cell a times open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals 4 row a equals cell negative 2 end cell end table end style

sehingga suku ke-8 adalah

Dengan demikian suku ke-8 dari barisan tersebut adalah 256.