Suku ke-2 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut 4 dan 64. Tentukan suku ke-8.

Pertanyaan

Suku ke-2 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut 4 dan 64. Tentukan suku ke-8. space 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui suku ke-2 dan suku ke-6 suatu barisan geometri berturut-turut 4 dan 64, misalkan begin mathsize 14px style straight U subscript 2 end style adalah suku ke-2, dan begin mathsize 14px style straight U subscript 6 end style adalah suku ke-6 sehinga berdasarkan konsep barisan geometri diperoleh:

undefined   

dengan menggunakan konsep barisan geometri diperoleh rasio sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 over U subscript 4 end cell equals cell 64 over 4 end cell row cell fraction numerator a times r to the power of 5 over denominator a times r end fraction end cell equals cell 64 over 4 end cell row cell r to the power of 4 end cell equals 16 row r equals cell plus-or-minus 2 end cell end table end style

substitusikan begin mathsize 14px style r equals 2 end style sehingga diperoleh suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times r end cell equals 4 row cell a times 2 end cell equals 4 row a equals 2 end table end style 

sehingga suku ke-8 adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 8 end cell equals cell a times r to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell 2 times 2 to the power of 7 end cell row blank equals cell 2 times 128 space end cell row blank equals 256 end table end style 

substitusikan begin mathsize 14px style r equals negative 2 end style sehingga diperoleh suku pertama:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a times r end cell equals 4 row cell a times open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals 4 row a equals cell negative 2 end cell end table end style 

sehingga suku ke-8 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 8 end cell equals cell a times r to the power of 8 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses times open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 7 end cell row blank equals cell open parentheses negative 2 close parentheses times open parentheses negative 128 close parentheses end cell row blank equals 256 end table end style 

Dengan demikian suku ke-8 dari barisan tersebut adalah 256.

 

16rb+

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan geometri 3, −6, 12, −24, ....., −384. Tentukan: a. suku pertama (a) b. rasio (r) c. suku ke-6 (U6​) d. banyaknya suku (n)

133

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia