Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan aritmetika berturut-turut adalah 9 dan 24. Jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah....

Pembahasan

Ingat kembali mengenai suku ke- n dan jumlah suku ke- n suatu barisan aritmetika sebagai berikut: U n ​ = a + ( n − 1 ) b S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) dimana U n ​ = suku ke- n barisan aritmetika S n ​ = jumlah n suku pertama barisan aritmetika n = banyak suku pada barisan aritmetika a = suku pertama barisan aritmetika b = beda pada barisan aritmetika Oleh karena itu, jika diketahui U 2 ​ = 9 dan U 5 ​ = 24 maka kita bisa mencari suku pertama dan beda barisan terlebih dahulu yaitu U 5 ​ = U 2 ​ = ​ a + a + ​ 4 b = b = 3 b = b = b = ​ 24 9 15 3 15 ​ 5 ​ ​ − a + b a + 5 a a ​ = = = = ​ 9 9 9 − 5 4 ​ Karena a = 4 dan b = 5 , maka S 10 ​ dapat diperoleh S n ​ S 10 ​ ​ = = = = = ​ 2 n ​ [ 2 a + ( n − 1 ) b ] 2 10 ​ [ 2 ( 4 ) + ( 10 − 1 ) 5 ] 5 [ 8 + 45 ] 5 [ 53 ] 265 ​ Dengan demikian, jumlah 10 suku pertama barisan tersebut adalah 265 . Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.