Pertanyaan

Suku ke- 5 suatu deret geometri sama dengan 12 dan suku ke- 8 sama dengan 96 . Jumlah 8 suku pertama deret tersebut sama dengan …

Suku ke- $5$ suatu deret geometri sama dengan $12$ dan suku ke- $8$ sama dengan $96$ . Jumlah $8$ suku pertama deret tersebut sama dengan …

$191, 25$
$192, 25$
$193, 25$
$194, 25$
$195, 25$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Ingat rumus jumlah n sukupertama deret geometri: S n = r − 1 a ( r n − 1 ) Untuk menentukan jumlah 8 suku pertama perlu ditentukan nilai suku pertama yaitu , dan nilai rasio yaitu r . Diketahui, U 5 = a ⋅ r 4 = 12 dan U 8 = a ⋅ r 7 = 96 . Substitusi a ⋅ r 4 = 12 pada U 8 sedemikian sehingga diperoleh, a ⋅ r 7 a ⋅ r 4 ⋅ r 3 12 ⋅ r 3 r 3 r = = = = = 96 96 96 12 96 2 Substitusi nilai r pada U 5 sehingga diperoleh, a ⋅ r 4 a ⋅ ( 2 ) 4 a = = = = 12 12 16 12 4 3 Substitusi nilai dan nilai r pada rumus jumlah n suku pertama deret geometri S 8 = = = ( 2 − 1 ) 4 3 (( 2 ) 8 − 1 ) 4 3 ( 256 − 1 ) 191 , 25 Dengan demikian, jumlah 8 suku pertama deret tersebut sama dengan 191 , 25 . Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Ingat rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri:

$S_{n} = \frac{a ( r ^{n} - 1 )}{r - 1}$

Untuk menentukan jumlah $8$ suku pertama perlu ditentukan nilai suku pertama yaitu $a$ , dan nilai rasio yaitu $r$ .

Diketahui, $U_{5} = a \cdot r^{4} = 12$ dan $U_{8} = a \cdot r^{7} = 96$ .

Substitusi $a \cdot r^{4} = 12$ pada $U_{8}$ sedemikian sehingga diperoleh,

$a \cdot r^{7} a \cdot r^{4} \cdot r^{3} 12 \cdot r^{3} r^{3} r = = = = = 969696 \frac{96}{12} 2$

Substitusi nilai $r$ pada $U_{5}$ sehingga diperoleh,

$a \cdot r^{4} a \cdot (2)^{4} a = = = = 1212 \frac{12}{16} \frac{3}{4}$

Substitusi nilai $a$ dan nilai $r$ pada rumus jumlah $n$ suku pertama deret geometri

$S_{8} = = = \frac{\frac{3}{4} (( 2 ) ^{8} - 1 )}{( 2 - 1 )} \frac{3}{4} (256 - 1) 191, 25$

Dengan demikian, jumlah $8$ suku pertama deret tersebut sama dengan $191, 25$ .

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Marsha Della Wijanarko

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui rumus suku ke- n suatu deret geometri adalah U n = 3 ⋅ 2 n + 1 . Tentukan nilai , r , U 6 , dan S 4 .

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan S 2 = 15 dan S 4 = 75 . Tentukan rumus suku ke- n deret tersebut, kemudian hitung jumlah 10 suku pertamanya.

4.5

Jawaban terverifikasi

Sebuah deret geometri mempunyai suku ke- 5 sama dengan x 3 dan suku ke- 8 sama dengan x 4 x . Jumlah 6 suku pertama deret tersebut = …

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku ketiga suatu deret geometri adalah 8 1 dan suku ketujuh adalah 2 , maka jumlah 7 suku pertama deret tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan deret geometri dengan suku-suku positif, U 2 = 10 dan U 4 = 40 , bila U n = 140 . Tentukanlah jumlah n suku pertama deret geometri tersebut!

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami