Iklan

Iklan

Pertanyaan

Suku ke- 2 dari deret aritmetika adalah 11 . Jumlah suku ke- 3 dan suku ke- 4 adalah 31 . Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ....

Suku ke- dari deret aritmetika adalah . Jumlah suku ke- dan suku ke- adalah . Jumlah  suku pertama deret tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 175 end style 

  2. begin mathsize 14px style 190 end style 

  3. begin mathsize 14px style 215 end style 

  4. begin mathsize 14px style 230 end style 

  5. begin mathsize 14px style 245 end style 

Iklan

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat bahwa suku ke- n deret aritmetika adalah U n ​ = a + ( n − 1 ) b dan jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) . Diketahui suku ke- dari deret aritmetika adalah dan jumlah suku ke- dan suku ke- adalah , maka didapat persamaan berikut. U 2 ​ a + b ​ = = ​ 11 11 ... ( 1 ) ​ dan U 3 ​ + U 4 ​ ( a + 2 b ) + ( a + 3 b ) 2 a + 5 b ​ = = = ​ 31 31 31 ... ( 2 ) ​ Eliminasi (1) dan (2) a + b = 11 2 a − 5 b = 31 ​ ∣ × 2 ∣ ∣ × 1 ∣ ​ 2 a + 2 b = 22 2 a + 5 b = 31 − 3 b = − 9 b = 3 ​ ​ − Substitusikan nilai b = 3 ke (1) didapat sebagai berikut. a + b = 11 a + 3 = 11 a = 11 − 3 a = 8 Diperoleh a = 8 dan b = 3 sehingga jumlah 10 suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. S n ​ = 2 n ​ ( 2 a + ( n − 1 ) b ) S 10 ​ = 2 10 ​ ( 2 ⋅ 8 + 9 ⋅ 3 ) S 10 ​ = 5 ( 16 + 27 ) S 10 ​ = 5 ( 43 ) S 10 ​ = 215 Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Ingat bahwa suku ke- deret aritmetika adalah  dan jumlah suku pertama deret aritmetika adalah .  

Diketahui suku ke-begin mathsize 14px style 2 end style dari deret aritmetika adalah begin mathsize 14px style 11 end style dan jumlah suku ke-undefined dan suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style adalah begin mathsize 14px style 31 end style, maka didapat persamaan berikut.

dan

  

Eliminasi (1) dan (2)

  

Substitusikan nilai  ke (1) didapat sebagai berikut.

  

Diperoleh  dan  sehingga jumlah  suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

  

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

207

Septianidwi azahro

Makasih ❤️

Nadia Damai yanti

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Dari suatu deret aritmetika diketahui U 3 ​ = 13 dan U 7 ​ = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah …

434

4.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia