RoboguruRoboguru
SD

Suku ke-2 dari deret aritmetika adalah 11. Jumlah suku ke-3 dan suku ke-4 adalah 31. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah ....

Pertanyaan

Suku ke-begin mathsize 14px style 2 end style dari deret aritmetika adalah begin mathsize 14px style 11 end style. Jumlah suku ke-undefined dan suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style adalah begin mathsize 14px style 31 end style. Jumlah begin mathsize 14px style 10 end style suku pertama deret tersebut adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 175 end style 

  2. begin mathsize 14px style 190 end style 

  3. begin mathsize 14px style 215 end style 

  4. begin mathsize 14px style 230 end style 

  5. begin mathsize 14px style 245 end style 

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat bahwa suku ke-n deret aritmetika adalah U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b dan jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah straight S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses.  

Diketahui suku ke-begin mathsize 14px style 2 end style dari deret aritmetika adalah begin mathsize 14px style 11 end style dan jumlah suku ke-undefined dan suku ke-begin mathsize 14px style 4 end style adalah begin mathsize 14px style 31 end style, maka didapat persamaan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 11 row cell a plus b end cell equals cell 11 space... space open parentheses 1 close parentheses end cell end table

dan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 plus U subscript 4 end cell equals cell 31 space end cell row cell open parentheses a plus 2 b close parentheses plus open parentheses a plus 3 b close parentheses end cell equals cell 31 space end cell row cell 2 a plus 5 b end cell equals cell 31 space... space stretchy left parenthesis 2 stretchy right parenthesis end cell end table  

Eliminasi (1) dan (2)

table row cell a plus b equals 11 end cell cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell 2 a plus 2 b equals 22 end cell row cell 2 a minus 5 b equals 31 end cell cell open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell cell 2 a plus 5 b equals 31 space end cell row space space cell negative 3 b equals negative 9 end cell row space space cell b equals 3 end cell end table minus  

Substitusikan nilai b equals 3 ke (1) didapat sebagai berikut.

a plus b equals 11 a plus 3 equals 11 space space space space space a equals 11 minus 3 space space space space space a equals 8  

Diperoleh a equals 8 dan b equals 3 sehingga jumlah begin mathsize 14px style 10 end style suku pertama deret tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

straight S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses straight S subscript 10 equals 10 over 2 open parentheses 2 times 8 plus 9 times 3 close parentheses straight S subscript 10 equals 5 open parentheses 16 plus 27 close parentheses straight S subscript 10 equals 5 open parentheses 43 close parentheses straight S subscript 10 equals 215  

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

2rb+

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui barisan aritmetika dengan suku ke-3 = 7 dan suku ke-10 = 21. Rumus jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah ...

1rb+

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia