Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dari suatu deret aritmetika diketahui U 3 ​ = 13 dan U 7 ​ = 29. Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah …

Dari suatu deret aritmetika diketahui  dan  Jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah

jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah 1.325. 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui: Ditanya: Jumlah dua puluh lima suku pertama Penyelesaian: Dengan menggunakan metode substitusi, maka: Substitusikan nilai pada untuk memperoleh nilai , maka: Kemudian, substitusikan nilai yang diperoleh untuk mencari nilai sebagai berikut. Selanjutnya, akan ditentukan nilai dengan menggunakan rumus sebagai berikut. Dengan demikian, jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah

Diketahui:

  • U subscript 3 equals a plus 2 b equals 13 
  • U subscript 7 equals a plus 6 b equals 29 

Ditanya:

Jumlah dua puluh lima suku pertama left parenthesis S subscript 25 right parenthesis space ?

Penyelesaian:

Dengan menggunakan metode substitusi, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 2 b end cell equals 13 row a equals cell 13 minus 2 b end cell end table 

Substitusikan nilai a pada U subscript 7 untuk memperoleh nilai b, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 6 b end cell equals 29 row cell 13 minus 2 b plus 6 b end cell equals 29 row cell 4 b end cell equals cell 29 minus 13 end cell row b equals cell 16 over 4 end cell row b equals 4 end table 

Kemudian, substitusikan nilai b yang diperoleh untuk mencari nilai a sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 13 minus 2 b end cell row blank equals cell 13 minus 2 times 4 end cell row blank equals cell 13 minus 8 end cell row a equals 5 end table

Selanjutnya, akan ditentukan nilai S subscript 25 dengan menggunakan rumus sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 space left parenthesis 2 a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b right parenthesis end cell row cell S subscript 25 end cell equals cell n over 2 space open parentheses 2 a plus 24 times b close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 2 space left parenthesis 2 times 5 plus 24 times 4 right parenthesis end cell row blank equals cell 25 over 2 space open parentheses 10 plus 96 close parentheses end cell row blank equals cell 25 over 2 space times space 106 end cell row blank equals cell 25 space times space 53 end cell row cell S subscript 25 end cell equals cell 1.325 end cell end table  

Dengan demikian, jumlah dua puluh lima suku pertama deret tersebut adalah 1.325. 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

439

siti ubaidilla

Bantu banget

Eva Putri

Ini yang aku cari!

Zakikamala

Mudah dimengerti

Aden Nur Alzah Maligana

Jawaban tidak sesuai

Rindi Irlandi

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Ditentukan deret aritmetika: 10 + 16 + 22 + ... Carilah: c.jumlah 50 suku pertama

3

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia