Tentukan suku pertama, beda, U40, dan S20 pada pola aritmetika berikut. c. U5=27 dan U11=57

Pertanyaan

Tentukan suku pertama, beda, $\style{font-size:14px}{U_{40}}$ , dan $\style{font-size:14px}{S_{20}}$ pada pola aritmetika berikut.

c. $\style{font-size:14px}{U_5=27}$ dan $\style{font-size:14px}{U_{11}=57}$

R. Meisyifa

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

suku pertama, beda,

dan

dari soal adalah

dan

Pembahasan

Ingat kembali rumus baris aritmetika berikut.

Akan dicari nilai suku pertama dan beda antar suku menggunakan metode eliminasi-substitusi sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 5 end cell equals cell a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b end cell row 27 equals cell a plus 4 b space... open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 11 end cell equals cell a plus left parenthesis 11 minus 1 right parenthesis b end cell row 57 equals cell a plus 10 b space... left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style

Eliminasi kedua persamaan tersebut.

begin mathsize 14px style up diagonal strike a plus 4 b equals 27 bottom enclose up diagonal strike a plus 10 b equals 57 space minus end enclose space space space space space minus 6 b equals negative 30 space space space space space space space space space space space b equals 5 end style

Substitusikan ke persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 4 b end cell equals 27 row cell a plus 4 open parentheses 5 close parentheses end cell equals 27 row a equals cell 27 minus 20 end cell row a equals 7 end table end style

Kemudian akan ditentukan nilai suku ke- dengan menggunakan nilai suku pertama dan beda antar suku yang telah diketahui dengan cara sebagai berikut.

Selanjutnya akan ditentukan jumlah suku baris aritmetika pada soal dengan cara sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}S_n&=&\frac12n\left(2a+\left(n-1\right)b\right)\\S_{20}&=&\frac12\left(20\right)\left(2\left(7\right)+\left(20-1\right)5\right)\\&=&10\left(14+19\left(5\right)\right)\\&=&10\left(109\right)\\&=&1.090\end{array}$

Dengan demikian, suku pertama, beda, dan dari soal adalah dan

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Dari barisan aritmatika diketahui . Jumlah 24 suku pertama adalah....

0.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmatika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

2rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Suku keempat dan suku kesembilan sebuah barisan aritmetika berturut-turut 1 dan 11. Jumlah 30 suku pertama barisan tersebut adalah ....

928

5.0

Jawaban terverifikasi

Dari barisan aritmetika diketahui U3= 18 dan U7=38. Jumlah 24 suku pertama adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Seseorang Ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak permen yang diperoleh. Jika banyak permen yang diterima anak kedua 11 buah...

430

4.5

Jawaban terverifikasi